0.07/0.12 % Problem : theBenchmark.p : TPTP v0.0.0. Released v0.0.0. 0.07/0.14 % Command : vampire --ignore_missing on --mode portfolio/casc [--schedule casc_hol_2020] -p tptp -om szs -t %d %s 0.14/0.35 % Computer : n010.cluster.edu 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 0.14/0.35 % CPULimit : 960 0.14/0.35 % WCLimit : 120 0.14/0.35 % DateTime : Tue Aug 9 01:58:05 EDT 2022 0.14/0.35 % CPUTime : 0.14/0.35 This is a THF_ problem 0.14/0.35 Running vampire --ignore_missing on --mode portfolio --schedule casc_hol_2020 -p tptp -om szs --cores 8 -t 120 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 0.14/0.36 % (14389)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP 0.21/0.42 % (14392)lrs+1011_8_add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=100000:afq=1.1:er=filter:gsp=on:gs=on:gsem=on:lma=on:nm=6:nwc=1:stl=30:sd=2:ss=axioms:st=1.5:sos=on_3 on theBenchmark 0.21/0.42 % (14390)ott+1002_2_av=off:bd=preordered:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:irw=on:lma=on:nm=64:nwc=10:sp=reverse_arity:updr=off_2 on theBenchmark 0.21/0.42 % (14393)dis+10_128_acc=on:add=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=4000:afq=1.4:amm=off:bd=preordered:cond=on:fsr=off:fde=unused:gs=on:gsem=on:irw=on:lma=on:nm=64:nwc=1.2:nicw=on:sos=on:sp=occurrence:updr=off:uhcvi=on_2 on theBenchmark 0.21/0.42 % (14396)lrs+1011_5:1_acc=on:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:amm=off:anc=all_dependent:bd=off:ccuc=small_ones:fde=unused:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:lcm=predicate:lwlo=on:nm=6:newcnf=on:nwc=2.5:stl=30:sp=occurrence:updr=off_3 on theBenchmark 0.21/0.42 % (14395)ott+1002_8:1_add=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afr=on:afp=100000:afq=1.1:amm=off:anc=none:bd=off:bs=unit_only:fsr=off:gs=on:gsem=off:nm=32:nwc=10:sp=occurrence:urr=on:updr=off_14 on theBenchmark 0.21/0.42 % (14391)lrs-11_4:1_afp=4000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=2.0:anc=none:br=off:gs=on:lwlo=on:nm=64:nwc=3:stl=30:urr=on_2 on theBenchmark 0.21/0.42 % (14397)lrs+4_3_av=off:br=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:nm=0:newcnf=on:nwc=1:stl=30:sp=occurrence:urr=on_32 on theBenchmark 0.21/0.42 % (14394)lrs+1010_8_add=off:afp=100000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.0:amm=off:anc=none:irw=on:nm=16:newcnf=on:nwc=1.1:nicw=on:stl=30:sp=reverse_arity:urr=on_13 on theBenchmark 0.21/0.42 % (14396)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.21/0.42 % (14397)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.21/0.42 % (14394)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.21/0.42 % (14392)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 4.51/0.92 % (14390)Time limit reached! 4.51/0.92 % (14390)------------------------------ 4.51/0.92 % (14390)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 4.51/0.92 % (14390)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 4.51/0.92 % (14390)Termination reason: Time limit 4.51/0.92 % (14390)Termination phase: Saturation 4.51/0.92 4.51/0.92 % (14390)Memory used [KB]: 4349 4.51/0.92 % (14390)Time elapsed: 0.500 s 4.51/0.92 % (14390)------------------------------ 4.51/0.92 % (14390)------------------------------ 4.51/0.92 % (14393)Time limit reached! 4.51/0.92 % (14393)------------------------------ 4.51/0.92 % (14393)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 4.51/0.92 % (14393)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 4.51/0.92 % (14393)Termination reason: Time limit 4.51/0.92 % (14393)Termination phase: Saturation 4.51/0.92 4.51/0.92 % (14393)Memory used [KB]: 14967 4.51/0.92 % (14393)Time elapsed: 0.500 s 4.51/0.92 % (14393)------------------------------ 4.51/0.92 % (14393)------------------------------ 4.68/0.93 % (14391)Time limit reached! 4.68/0.93 % (14391)------------------------------ 4.68/0.93 % (14391)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 4.68/0.93 % (14391)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 4.68/0.93 % (14391)Termination reason: Time limit 4.68/0.93 % (14391)Termination phase: Saturation 4.68/0.93 4.68/0.93 % (14391)Memory used [KB]: 13816 4.68/0.93 % (14391)Time elapsed: 0.500 s 4.68/0.93 % (14391)------------------------------ 4.68/0.93 % (14391)------------------------------ 4.68/0.97 % (14488)dis+1_2:3_acc=on:add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=40000:afq=2.0:amm=sco:anc=none:er=filter:fsr=off:gsp=on:gs=on:gsem=off:nm=64:newcnf=on:nwc=1_3 on theBenchmark 4.68/0.97 % (14487)dis+1010_3:2_av=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:gsp=on:nm=2:nwc=1:sp=reverse_arity:urr=ec_only_29 on theBenchmark 4.68/0.98 % (14488)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 4.68/0.98 % (14487)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 4.68/0.98 % (14488)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 4.68/0.99 % (14489)dis+10_128_acc=on:add=off:add=off:afp=4000:afq=1.4:amm=off:bd=preordered:cond=on:fsr=off:fde=unused:gs=on:gsem=on:irw=on:lma=on:nm=64:nwc=1.2:nicw=on:sos=on:sp=occurrence:updr=off:uhcvi=on_40 on theBenchmark 4.68/1.02 % (14392)Time limit reached! 4.68/1.02 % (14392)------------------------------ 4.68/1.02 % (14392)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 4.68/1.02 % (14392)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 4.68/1.02 % (14392)Termination reason: Time limit 4.68/1.02 % (14392)Termination phase: Saturation 4.68/1.02 4.68/1.02 % (14392)Memory used [KB]: 13944 4.68/1.02 % (14392)Time elapsed: 0.600 s 4.68/1.02 % (14392)------------------------------ 4.68/1.02 % (14392)------------------------------ 4.68/1.02 % (14396)Time limit reached! 4.68/1.02 % (14396)------------------------------ 4.68/1.02 % (14396)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 4.68/1.02 % (14396)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 4.68/1.02 % (14396)Termination reason: Time limit 4.68/1.02 % (14396)Termination phase: Saturation 4.68/1.02 4.68/1.02 % (14396)Memory used [KB]: 18421 4.68/1.02 % (14396)Time elapsed: 0.600 s 4.68/1.02 % (14396)------------------------------ 4.68/1.02 % (14396)------------------------------ 5.13/1.05 % (14490)dis-11_3_add=off:afp=40000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.0:amm=sco:anc=none:gs=on:irw=on:lcm=reverse:nm=6:nwc=1:sd=4:ss=axioms:st=3.0:sos=on:sac=on_2 on theBenchmark 5.13/1.05 % (14491)dis+1002_6_add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=40000:afq=2.0:bsr=on:cond=on:irw=on:lma=on:nm=2:nwc=2.5:nicw=on:sp=reverse_arity:updr=off_2 on theBenchmark 9.45/1.55 % (14490)Time limit reached! 9.45/1.55 % (14490)------------------------------ 9.45/1.55 % (14490)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 9.45/1.55 % (14490)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 9.45/1.55 % (14490)Termination reason: Time limit 9.45/1.55 % (14490)Termination phase: Saturation 9.45/1.55 9.45/1.55 % (14490)Memory used [KB]: 15735 9.45/1.55 % (14490)Time elapsed: 0.500 s 9.45/1.55 % (14490)------------------------------ 9.45/1.55 % (14490)------------------------------ 9.45/1.55 % (14491)Time limit reached! 9.45/1.55 % (14491)------------------------------ 9.45/1.55 % (14491)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 9.45/1.55 % (14491)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 9.45/1.55 % (14491)Termination reason: Time limit 9.45/1.55 % (14491)Termination phase: Saturation 9.45/1.55 9.45/1.55 % (14491)Memory used [KB]: 10362 9.45/1.55 % (14491)Time elapsed: 0.500 s 9.45/1.55 % (14491)------------------------------ 9.45/1.55 % (14491)------------------------------ 9.45/1.57 % (14488)Time limit reached! 9.45/1.57 % (14488)------------------------------ 9.45/1.57 % (14488)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 9.45/1.57 % (14488)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 9.45/1.57 % (14488)Termination reason: Time limit 9.45/1.57 % (14488)Termination phase: Saturation 9.45/1.57 9.45/1.57 % (14488)Memory used [KB]: 18038 9.45/1.57 % (14488)Time elapsed: 0.600 s 9.45/1.57 % (14488)------------------------------ 9.45/1.57 % (14488)------------------------------ 9.45/1.58 % (14710)lrs+1010_3_av=off:fsr=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:gs=on:gsem=off:nm=2:newcnf=on:nwc=2:stl=30:sp=reverse_arity:urr=on:updr=off_9 on theBenchmark 9.45/1.58 % (14711)lrs+1002_1_av=off:er=filter:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:fsr=off:gs=on:gsem=off:irw=on:lma=on:nm=4:nwc=1:stl=30:sd=3:ss=axioms:st=1.5:sos=on_1 on theBenchmark 9.45/1.58 % (14710)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 9.45/1.60 % (14727)ott+2_2_afp=10000:afq=1.4:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:amm=off:anc=none:gsp=on:gs=on:gsem=off:irw=on:lcm=predicate:nm=32:nwc=1.5:sos=on:sp=reverse_arity_7 on theBenchmark 9.45/1.61 % (14727)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 12.41/1.92 % (14394)Time limit reached! 12.41/1.92 % (14394)------------------------------ 12.41/1.92 % (14394)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 12.41/1.92 % (14394)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 12.41/1.92 % (14394)Termination reason: Time limit 12.41/1.92 % (14394)Termination phase: Saturation 12.41/1.92 12.41/1.92 % (14394)Memory used [KB]: 22259 12.41/1.92 % (14394)Time elapsed: 1.500 s 12.41/1.92 % (14394)------------------------------ 12.41/1.92 % (14394)------------------------------ 12.41/1.96 % (14732)lrs+1010_3:2_afr=on:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=100000:afq=1.1:anc=none:gsp=on:irw=on:lwlo=on:nm=2:newcnf=on:nwc=1.7:sac=on:sp=occurrence_300 on theBenchmark 12.41/1.96 % (14732)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 12.41/1.96 % (14732)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 12.96/1.98 % (14711)Time limit reached! 12.96/1.98 % (14711)------------------------------ 12.96/1.98 % (14711)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 12.96/1.98 % (14711)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 12.96/1.98 % (14711)Termination reason: Time limit 12.96/1.98 % (14711)Termination phase: Saturation 12.96/1.98 12.96/1.98 % (14711)Memory used [KB]: 15095 12.96/1.98 % (14711)Time elapsed: 0.400 s 12.96/1.98 % (14711)------------------------------ 12.96/1.98 % (14711)------------------------------ 12.96/2.01 % (14733)lrs+1011_5:1_acc=on:csup=on:inj=on:e2e=on:prag=on:cases=on:cnfonf=eager:amm=off:anc=all_dependent:bd=off:ccuc=small_ones:fde=unused:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:lcm=predicate:lwlo=on:nm=6:newcnf=on:nwc=2.5:stl=30:sp=occurrence:updr=off_30 on theBenchmark 12.96/2.01 % (14733)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 12.96/2.02 % (14395)Time limit reached! 12.96/2.02 % (14395)------------------------------ 12.96/2.02 % (14395)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 12.96/2.02 % (14395)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 12.96/2.02 % (14395)Termination reason: Time limit 12.96/2.02 % (14395)Termination phase: Saturation 12.96/2.02 12.96/2.02 % (14395)Memory used [KB]: 33261 12.96/2.02 % (14395)Time elapsed: 1.600 s 12.96/2.02 % (14395)------------------------------ 12.96/2.02 % (14395)------------------------------ 12.96/2.05 % (14734)ott+11_20_afr=on:afp=100000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.0:amm=sco:anc=all:bsr=on:irw=on:lma=on:nm=4:nwc=1.2:sac=on:sp=occurrence_6 on theBenchmark 17.85/2.60 % (14727)Time limit reached! 17.85/2.60 % (14727)------------------------------ 17.85/2.60 % (14727)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 17.85/2.60 % (14727)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 17.85/2.60 % (14727)Termination reason: Time limit 17.85/2.60 % (14727)Termination phase: Saturation 17.85/2.60 17.85/2.60 % (14727)Memory used [KB]: 20596 17.85/2.60 % (14727)Time elapsed: 1.0000 s 17.85/2.60 % (14727)------------------------------ 17.85/2.60 % (14727)------------------------------ 17.85/2.64 % (14735)dis+1002_3:1_acc=model:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afr=on:afp=40000:afq=1.1:anc=none:ccuc=first:fsr=off:gsp=on:irw=on:nm=16:nwc=1:sos=all_8 on theBenchmark 17.85/2.64 % (14735)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 17.85/2.68 % (14710)Time limit reached! 17.85/2.68 % (14710)------------------------------ 17.85/2.68 % (14710)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 17.85/2.68 % (14710)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 17.85/2.68 % (14710)Termination reason: Time limit 17.85/2.68 % (14710)Termination phase: Saturation 17.85/2.68 17.85/2.68 % (14710)Memory used [KB]: 32877 17.85/2.68 % (14710)Time elapsed: 1.100 s 17.85/2.68 % (14710)------------------------------ 17.85/2.68 % (14710)------------------------------ 18.73/2.71 % (14736)lrs+10_12_add=off:afp=100000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.4:amm=sco:anc=none:cond=on:lma=on:nm=64:nwc=1.3:stl=30:sac=on:urr=on_41 on theBenchmark 20.30/2.95 % (14734)Time limit reached! 20.30/2.95 % (14734)------------------------------ 20.30/2.95 % (14734)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 20.30/2.95 % (14734)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 20.30/2.95 % (14734)Termination reason: Time limit 20.30/2.95 % (14734)Termination phase: Saturation 20.30/2.95 20.30/2.95 % (14734)Memory used [KB]: 19061 20.30/2.95 % (14734)Time elapsed: 0.900 s 20.30/2.95 % (14734)------------------------------ 20.30/2.95 % (14734)------------------------------ 20.98/2.98 % (14737)lrs-11_4:1_afp=4000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=lazy_gen:afq=2.0:anc=none:br=off:gs=on:lwlo=on:nm=64:nwc=3:stl=30:urr=on_30 on theBenchmark 26.88/3.73 % (14735)Time limit reached! 26.88/3.73 % (14735)------------------------------ 26.88/3.73 % (14735)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 26.88/3.73 % (14735)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 26.88/3.73 % (14735)Termination reason: Time limit 26.88/3.73 % (14735)Termination phase: Saturation 26.88/3.73 26.88/3.73 % (14735)Memory used [KB]: 20724 26.88/3.73 % (14735)Time elapsed: 1.100 s 26.88/3.73 % (14735)------------------------------ 26.88/3.73 % (14735)------------------------------ 26.88/3.77 % (14738)dis+10_4_av=off:bsr=on:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:cond=fast:er=filter:fde=none:gsp=on:lcm=reverse:lma=on:nwc=4:sp=occurrence:urr=on_8 on theBenchmark 26.88/3.77 % (14738)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 27.43/3.82 % (14397)Time limit reached! 27.43/3.82 % (14397)------------------------------ 27.43/3.82 % (14397)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 27.43/3.82 % (14397)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 27.43/3.82 % (14397)Termination reason: Time limit 27.43/3.82 % (14397)Termination phase: Saturation 27.43/3.82 27.43/3.82 % (14397)Memory used [KB]: 5628 27.43/3.82 % (14397)Time elapsed: 3.400 s 27.43/3.82 % (14397)------------------------------ 27.43/3.82 % (14397)------------------------------ 27.43/3.85 % (14739)lrs+1002_1_add=large:csup=on:inj=on:fe=off:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afr=on:afp=1000:afq=1.1:amm=sco:anc=none:er=known:fsr=off:gs=on:gsem=off:lma=on:nm=2:newcnf=on:nwc=2:stl=30:sd=1:ss=axioms:st=5.0:sp=reverse_arity:updr=off_50 on theBenchmark 27.43/3.85 % (14739)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 29.29/4.08 % (14487)Time limit reached! 29.29/4.08 % (14487)------------------------------ 29.29/4.08 % (14487)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 29.29/4.08 % (14487)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 29.29/4.08 % (14487)Termination reason: Time limit 29.29/4.08 % (14487)Termination phase: Saturation 29.29/4.08 29.29/4.08 % (14487)Memory used [KB]: 53090 29.29/4.08 % (14487)Time elapsed: 3.100 s 29.29/4.08 % (14487)------------------------------ 29.29/4.08 % (14487)------------------------------ 29.81/4.11 % (14740)lrs+1011_5_add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=1000:afq=1.2:anc=none:fsr=off:irw=on:lma=on:nm=64:newcnf=on:nwc=1:stl=30:sd=3:ss=axioms:st=2.0:sos=on:sac=on:sp=reverse_arity:urr=on:updr=off_130 on theBenchmark 29.81/4.11 % (14740)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 35.76/4.87 % (14738)Time limit reached! 35.76/4.87 % (14738)------------------------------ 35.76/4.87 % (14738)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 35.76/4.87 % (14738)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 35.76/4.87 % (14738)Termination reason: Time limit 35.76/4.87 % (14738)Termination phase: Saturation 35.76/4.87 35.76/4.87 % (14738)Memory used [KB]: 10490 35.76/4.87 % (14738)Time elapsed: 1.100 s 35.76/4.87 % (14738)------------------------------ 35.76/4.87 % (14738)------------------------------ 35.76/4.90 % (14741)lrs+1010_8_add=off:afp=100000:csup=on:inj=off:cases=on:chr=off:e2e=on:cnfonf=eager:afq=1.0:amm=off:anc=none:irw=on:nm=16:newcnf=on:nwc=1.1:nicw=on:stl=30:sp=reverse_arity:urr=on_13 on theBenchmark 35.76/4.90 % (14741)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 38.09/5.20 % (14489)Time limit reached! 38.09/5.20 % (14489)------------------------------ 38.09/5.20 % (14489)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 38.09/5.20 % (14489)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 38.09/5.20 % (14489)Termination reason: Time limit 38.09/5.20 % (14489)Termination phase: Saturation 38.09/5.20 38.09/5.20 % (14489)Memory used [KB]: 53218 38.09/5.20 % (14489)Time elapsed: 4.200 s 38.09/5.20 % (14489)------------------------------ 38.09/5.20 % (14489)------------------------------ 38.71/5.21 % (14733)Time limit reached! 38.71/5.21 % (14733)------------------------------ 38.71/5.21 % (14733)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 38.71/5.21 % (14733)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 38.71/5.21 % (14733)Termination reason: Time limit 38.71/5.21 % (14733)Termination phase: Saturation 38.71/5.21 38.71/5.21 % (14733)Memory used [KB]: 53474 38.71/5.21 % (14733)Time elapsed: 3.200 s 38.71/5.21 % (14733)------------------------------ 38.71/5.21 % (14733)------------------------------ 38.71/5.23 % (14742)lrs+1_4_afp=100000:afq=1.2:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:anc=none:bd=off:cond=on:gs=on:gsem=off:nm=64:nwc=1:sd=2:ss=axioms:st=2.0:sos=all:updr=off_300 on theBenchmark 38.71/5.24 % (14743)lrs-11_4:1_afp=4000:csup=on:inj=on:mXXn=1:cases=on:e2e=on:cnfonf=eager:afq=2.0:anc=none:br=off:gs=on:lwlo=on:nm=64:nwc=3:stl=30:urr=on_186 on theBenchmark 45.95/6.18 % (14737)Time limit reached! 45.95/6.18 % (14737)------------------------------ 45.95/6.18 % (14737)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 45.95/6.18 % (14737)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 45.95/6.18 % (14737)Termination reason: Time limit 45.95/6.18 % (14737)Termination phase: Saturation 45.95/6.18 45.95/6.18 % (14737)Memory used [KB]: 47717 45.95/6.18 % (14737)Time elapsed: 3.200 s 45.95/6.18 % (14737)------------------------------ 45.95/6.18 % (14737)------------------------------ 46.66/6.22 WARNING Broken Constraint: if lrs_weight_limit_only(on) has been set then saturation_algorithm(discount) is equal to lrs 46.66/6.22 % (14744)dis+1002_4_add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=40000:afq=1.0:anc=none:cond=fast:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:lma=on:lwlo=on:nm=0:nwc=1.5:sp=reverse_arity:tha=off_300 on theBenchmark 47.50/6.40 % (14741)Time limit reached! 47.50/6.40 % (14741)------------------------------ 47.50/6.40 % (14741)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 47.50/6.40 % (14741)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 47.50/6.40 % (14741)Termination reason: Time limit 47.50/6.40 % (14741)Termination phase: Saturation 47.50/6.40 47.50/6.40 % (14741)Memory used [KB]: 26097 47.50/6.40 % (14741)Time elapsed: 1.500 s 47.50/6.40 % (14741)------------------------------ 47.50/6.40 % (14741)------------------------------ 48.17/6.43 % (14745)dis-11_3_add=off:afp=40000:csup=on:inj=on:chr=on:e2e=on:prag=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.0:fde=all:amm=sco:anc=none:gs=on:irw=on:lcm=reverse:nm=6:nwc=1:sd=4:ss=axioms:st=3.0:sos=on:sac=on_50 on theBenchmark 52.44/7.01 % (14736)Time limit reached! 52.44/7.01 % (14736)------------------------------ 52.44/7.01 % (14736)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 52.44/7.01 % (14736)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 52.44/7.01 % (14736)Termination reason: Time limit 52.44/7.01 % (14736)Termination phase: Saturation 52.44/7.01 52.44/7.01 % (14736)Memory used [KB]: 18933 52.44/7.01 % (14736)Time elapsed: 4.300 s 52.44/7.01 % (14736)------------------------------ 52.44/7.01 % (14736)------------------------------ 53.21/7.04 % (14746)dis+1011_10_add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afr=on:afp=4000:afq=1.0:amm=off:anc=none:lma=on:nm=64:nwc=4:sac=on:sp=occurrence_75 on theBenchmark 69.12/9.05 % (14739)Time limit reached! 69.12/9.05 % (14739)------------------------------ 69.12/9.05 % (14739)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 69.12/9.05 % (14739)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 69.12/9.05 % (14739)Termination reason: Time limit 69.12/9.05 % (14739)Termination phase: Saturation 69.12/9.05 69.12/9.05 % (14739)Memory used [KB]: 93644 69.12/9.05 % (14739)Time elapsed: 5.200 s 69.12/9.05 % (14739)------------------------------ 69.12/9.05 % (14739)------------------------------ 69.12/9.09 % (14747)dis+1010_3:2_av=off:csup=on:prag=on:chr=on:cases=on:bet=on:cnfonf=lazy_not_be_gen:gsp=on:nm=2:nwc=1:sp=reverse_arity:urr=ec_only_29 on theBenchmark 69.80/9.11 % (14747)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 89.63/11.63 % (14745)Time limit reached! 89.63/11.63 % (14745)------------------------------ 89.63/11.63 % (14745)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 89.63/11.63 % (14745)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 89.63/11.63 % (14745)Termination reason: Time limit 89.63/11.63 % (14745)Termination phase: Saturation 89.63/11.63 89.63/11.63 % (14745)Memory used [KB]: 50148 89.63/11.63 % (14745)Time elapsed: 5.200 s 89.63/11.63 % (14745)------------------------------ 89.63/11.63 % (14745)------------------------------ 89.63/11.66 % (14748)lrs+1011_8_add=large:csup=on:inj=on:prag=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=100000:afq=1.1:er=filter:gsp=on:gs=on:gsem=on:lma=on:nm=6:nwc=1:stl=30:sd=2:ss=axioms:st=1.5:sos=on_26 on theBenchmark 89.63/11.67 % (14748)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 94.42/12.19 % (14747)Time limit reached! 94.42/12.19 % (14747)------------------------------ 94.42/12.19 % (14747)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 94.42/12.19 % (14747)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 94.42/12.19 % (14747)Termination reason: Time limit 94.42/12.19 % (14747)Termination phase: Saturation 94.42/12.19 94.42/12.19 % (14747)Memory used [KB]: 10106 94.42/12.19 % (14747)Time elapsed: 3.100 s 94.42/12.19 % (14747)------------------------------ 94.42/12.19 % (14747)------------------------------ 94.42/12.22 % (14749)lrs+1011_8_add=large:csup=on:fe=off:cases=on:cnfonf=eager:afp=100000:afq=1.1:er=filter:gsp=on:gs=on:gsem=on:lma=on:nm=6:nwc=1:stl=30:sd=2:ss=axioms:st=1.5:sos=on_30 on theBenchmark 94.42/12.22 % (14749)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 95.35/12.38 % (14749)First to succeed. 95.35/12.39 % (14749)Refutation found. Thanks to Tanya! 95.35/12.39 % SZS status Theorem for theBenchmark 95.35/12.39 % SZS output start Proof for theBenchmark 95.35/12.39 thf(type_def_5, type, a: $tType). 95.35/12.39 thf(type_def_6, type, sTfun: ($tType * $tType) > $tType). 95.35/12.39 thf(func_def_0, type, a: $tType). 95.35/12.39 thf(func_def_4, type, sP0: (a > a > $o) > a > a > $o). 95.35/12.39 thf(func_def_5, type, sP1: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a > a > $o). 95.35/12.39 thf(func_def_6, type, sP2: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a > a > $o). 95.35/12.39 thf(func_def_7, type, sP3: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a > a > $o). 95.35/12.39 thf(func_def_8, type, sP4: (a > a > $o) > (a > a > $o) > $o). 95.35/12.39 thf(func_def_9, type, sP5: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a > a > $o). 95.35/12.39 thf(func_def_10, type, sK6: (a > a > $o) > (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_11, type, sK7: (a > a > $o) > (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_12, type, sK8: (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_13, type, sK9: (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_14, type, sK10: (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_15, type, sK11: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_16, type, sK12: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_17, type, sK13: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_18, type, sK14: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a > a > $o). 95.35/12.39 thf(func_def_19, type, sK15: (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_20, type, sK16: (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_21, type, sK17: (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_22, type, sK18: (a > a > $o) > (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_23, type, sK19: (a > a > $o) > (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_24, type, sK20: (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_25, type, sK21: (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_26, type, sK22: (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_27, type, sK23: (a > a > $o) > (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_28, type, sK24: (a > a > $o) > (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_29, type, sK25: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_30, type, sK26: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_31, type, sK27: (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_32, type, sK28: (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_33, type, sK29: (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_34, type, sK30: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_35, type, sK31: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_36, type, sK32: (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_37, type, sK33: (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_38, type, sK34: (a > a > $o) > a). 95.35/12.39 thf(func_def_39, type, sK35: a > a > $o). 95.35/12.39 thf(func_def_40, type, sK36: a > a > $o). 95.35/12.39 thf(func_def_41, type, sK37: a). 95.35/12.39 thf(func_def_42, type, sK38: a). 95.35/12.39 thf(func_def_43, type, sK39: a > a > $o). 95.35/12.39 thf(func_def_44, type, sK40: a). 95.35/12.39 thf(func_def_45, type, sK41: a). 95.35/12.39 thf(func_def_46, type, sK42: a > a > $o). 95.35/12.39 thf(func_def_51, type, kCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > X1 > X0)). 95.35/12.39 thf(func_def_52, type, bCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)). 95.35/12.39 thf(func_def_53, type, vAND: $o > $o > $o). 95.35/12.39 thf(func_def_54, type, vOR: $o > $o > $o). 95.35/12.39 thf(func_def_55, type, vIMP: $o > $o > $o). 95.35/12.39 thf(func_def_56, type, vNOT: $o > $o). 95.35/12.39 thf(func_def_57, type, vEQ: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > $o)). 95.35/12.39 thf(func_def_58, type, sCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)). 95.35/12.39 thf(func_def_59, type, cCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > X1 > X0 > X2)). 95.35/12.39 thf(func_def_60, type, iCOMB: !>[X0: $tType]:(X0 > X0)). 95.35/12.39 thf(f2012,plain,( 95.35/12.39 $false), 95.35/12.39 inference(avatar_sat_refutation,[],[f108,f112,f116,f120,f125,f1108,f1183,f1208,f1210,f1214,f1290,f1308,f1334,f1338,f1383,f1624,f1634,f1692,f1707,f1715,f1721,f1727,f1729,f1766,f1774,f1780,f1794,f1797,f1798,f1859,f1883,f1888,f1916,f1966,f2011])). 95.35/12.39 thf(f2011,plain,( 95.35/12.39 ~spl43_3 | ~spl43_47 | ~spl43_48 | ~spl43_65), 95.35/12.39 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f2010])). 95.35/12.39 thf(f2010,plain,( 95.35/12.39 $false | (~spl43_3 | ~spl43_47 | ~spl43_48 | ~spl43_65)), 95.35/12.39 inference(subsumption_resolution,[],[f2009,f1964])). 95.35/12.39 thf(f1964,plain,( 95.35/12.39 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK39),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK39),sK36),sK35))) | (~spl43_3 | ~spl43_47 | ~spl43_48)), 95.35/12.39 inference(subsumption_resolution,[],[f1963,f95])). 95.35/12.39 thf(f95,plain,( 95.35/12.39 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38))), 95.35/12.39 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 95.35/12.39 thf(f50,plain,( 95.35/12.39 (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38)) & ! [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X5),X7)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X6),X7)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X5),X6))) & ! [X8 : a,X9 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X8),X9)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X8),X9)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X8),X9))))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK36),sK35),sK37),sK38)) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK36),sK35)) | ((($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) & ! [X13 : a,X14 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X14)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X13),X14)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X13),X14)))) & ! [X15 : a,X16 : a,X17 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X15),X17)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X15),X16)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X16),X17)))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK36),sK35),sK40),sK41))))), 95.35/12.39 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK35,sK36,sK37,sK38,sK39,sK40,sK41,sK42])],[f45,f49,f48,f47,f46])). 95.35/12.39 thf(f46,plain,( 95.35/12.39 ? [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : (? [X4 : a > a > $o] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3) != $true) & ! [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7) = $true) | (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) != $true) | (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) != $true)) & ! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) = $true) | ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) != $true) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) != $true)))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X1),X0),X2),X3)) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ? [X10 : a,X11 : a] : (? [X12 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X10),X11)) & ! [X13 : a,X14 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X14)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X13),X14)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X13),X14)))) & ! [X15 : a,X16 : a,X17 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X15),X17)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X15),X16)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X16),X17)))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X1),X0),X10),X11))))) => (? [X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,sK37),sK38)) & ! [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7) = $true) | (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) != $true) | (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) != $true)) & ! [X9 : a,X8 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) = $true) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X8),X9)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X8),X9))))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK36),sK35),sK37),sK38)) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK36),sK35)) | ? [X11 : a,X10 : a] : (? [X12 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X10),X11)) & ! [X14 : a,X13 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X14)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X13),X14)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X13),X14)))) & ! [X15 : a,X16 : a,X17 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X15),X17)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X15),X16)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X16),X17)))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK36),sK35),X10),X11)))))), 95.35/12.39 introduced(choice_axiom,[])). 95.35/12.39 thf(f47,plain,( 95.35/12.39 ? [X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,sK37),sK38)) & ! [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7) = $true) | (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) != $true) | (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) != $true)) & ! [X9 : a,X8 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) = $true) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X8),X9)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X8),X9))))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38)) & ! [X7 : a,X6 : a,X5 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X5),X7)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X6),X7)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X5),X6))) & ! [X9 : a,X8 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X8),X9)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X8),X9)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X8),X9)))))), 95.35/12.39 introduced(choice_axiom,[])). 95.35/12.39 thf(f48,plain,( 95.35/12.39 ? [X11 : a,X10 : a] : (? [X12 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X10),X11)) & ! [X14 : a,X13 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X14)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X13),X14)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X13),X14)))) & ! [X15 : a,X16 : a,X17 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X15),X17)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X15),X16)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X16),X17)))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK36),sK35),X10),X11))) => (? [X12 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,sK40),sK41)) & ! [X14 : a,X13 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X14)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X13),X14)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X13),X14)))) & ! [X15 : a,X16 : a,X17 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X15),X17)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X15),X16)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X16),X17)))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK36),sK35),sK40),sK41)))), 95.35/12.39 introduced(choice_axiom,[])). 95.35/12.39 thf(f49,plain,( 95.35/12.39 ? [X12 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,sK40),sK41)) & ! [X14 : a,X13 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X14)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X13),X14)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X13),X14)))) & ! [X15 : a,X16 : a,X17 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X15),X17)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X15),X16)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X16),X17)))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) & ! [X14 : a,X13 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X14)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X13),X14)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X13),X14)))) & ! [X17 : a,X16 : a,X15 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X15),X17)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X15),X16)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X16),X17))))), 95.35/12.39 introduced(choice_axiom,[])). 95.35/12.39 thf(f45,plain,( 95.35/12.39 ? [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : (? [X4 : a > a > $o] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3) != $true) & ! [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7) = $true) | (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) != $true) | (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) != $true)) & ! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) = $true) | ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) != $true) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) != $true)))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X1),X0),X2),X3)) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ? [X10 : a,X11 : a] : (? [X12 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X10),X11)) & ! [X13 : a,X14 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X14)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X13),X14)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X13),X14)))) & ! [X15 : a,X16 : a,X17 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X15),X17)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X15),X16)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X16),X17)))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X1),X0),X10),X11)))))), 95.35/12.39 inference(rectify,[],[f14])). 95.35/12.39 thf(f14,plain,( 95.35/12.39 ? [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : (? [X51 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X2),X3)) & ! [X52 : a,X53 : a,X54 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X54)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X53),X54)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X53))) & ! [X55 : a,X56 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X55),X56)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X55),X56)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X55),X56))))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X1),X0),X2),X3)) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ? [X25 : a,X26 : a] : (? [X39 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X25),X26)) & ! [X40 : a,X41 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X40),X41)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X40),X41)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X40),X41)))) & ! [X42 : a,X43 : a,X44 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X42),X44)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X42),X43)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X43),X44)))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X1),X0),X25),X26)))))), 95.35/12.39 inference(definition_folding,[],[f7,f13,f12,f11,f10,f9,f8])). 95.35/12.39 thf(f8,plain,( 95.35/12.39 ! [X26 : a,X25 : a,X1 : a > a > $o] : (! [X33 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X25),X26)) | ? [X34 : a,X35 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X34),X35)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X34),X35))) | ? [X36 : a,X37 : a,X38 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X36),X38)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X37),X38)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X36),X37)))) | ~($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X1),X25),X26)))), 95.35/12.39 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])). 95.35/12.39 thf(f9,plain,( 95.35/12.39 ! [X26 : a,X25 : a,X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (! [X27 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X25),X26)) | ? [X28 : a,X29 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X28),X29)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X28),X29))) | ? [X30 : a,X31 : a,X32 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X32)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X31)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X31),X32)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X1),X25),X26)) | ~($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X1),X0),X25),X26)))), 95.35/12.39 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])). 95.35/12.39 thf(f10,plain,( 95.35/12.39 ! [X6 : a,X5 : a,X1 : a > a > $o,X0 : a > a > $o] : (! [X13 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X5),X6)) | ? [X14 : a,X15 : a,X16 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X16)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X15)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X15),X16))) | ? [X17 : a,X18 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X17),X18)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X17),X18)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X17),X18))))) | ~($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X0),X1),X5),X6)))), 95.35/12.39 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])). 95.35/12.39 thf(f11,plain,( 95.35/12.39 ! [X5 : a,X4 : a,X1 : a > a > $o,X0 : a > a > $o] : (! [X7 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5)) | ? [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X10)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X10))) | ? [X11 : a,X12 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X11),X12)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X11),X12)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X11),X12))))) | ~($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X0),X1),X4),X5)))), 95.35/12.39 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])). 95.35/12.39 thf(f12,plain,( 95.35/12.39 ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (? [X4 : a,X5 : a,X6 : a] : (? [X19 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X4),X6)) & ! [X20 : a,X21 : a,X22 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X20),X22)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X21),X22)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X20),X21))) & ! [X23 : a,X24 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X23),X24)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X23),X24)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X23),X24))))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X0),X1),X4),X5)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X0),X1),X5),X6))) | ~($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)))), 95.35/12.39 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])). 95.35/12.39 thf(f13,plain,( 95.35/12.39 ! [X3 : a,X2 : a,X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (! [X45 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X2),X3)) | ? [X46 : a,X47 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X47)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X46),X47)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X46),X47)))) | ? [X48 : a,X49 : a,X50 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X50)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X49),X50)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X49)))) | ~($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X1),X0),X2),X3)))), 95.35/12.39 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])). 95.35/12.39 thf(f7,plain,( 95.35/12.39 ? [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : (? [X51 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X2),X3)) & ! [X52 : a,X53 : a,X54 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X54)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X53),X54)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X53))) & ! [X55 : a,X56 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X55),X56)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X55),X56)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X55),X56))))) & (! [X45 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X2),X3)) | ? [X46 : a,X47 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X47)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X46),X47)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X46),X47)))) | ? [X48 : a,X49 : a,X50 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X50)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X49),X50)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X49)))) | ? [X4 : a,X5 : a,X6 : a] : (? [X19 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X4),X6)) & ! [X20 : a,X21 : a,X22 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X20),X22)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X21),X22)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X20),X21))) & ! [X23 : a,X24 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X23),X24)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X23),X24)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X23),X24))))) & ! [X7 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5)) | ? [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X10)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X10))) | ? [X11 : a,X12 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X11),X12)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X11),X12)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X11),X12))))) & ! [X13 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X5),X6)) | ? [X14 : a,X15 : a,X16 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X16)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X15)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X15),X16))) | ? [X17 : a,X18 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X17),X18)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X17),X18)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X17),X18)))))) | ? [X25 : a,X26 : a] : (? [X39 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X25),X26)) & ! [X40 : a,X41 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X40),X41)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X40),X41)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X40),X41)))) & ! [X42 : a,X43 : a,X44 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X42),X44)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X42),X43)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X43),X44)))) & (! [X27 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X25),X26)) | ? [X28 : a,X29 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X28),X29)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X28),X29))) | ? [X30 : a,X31 : a,X32 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X32)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X31)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X31),X32)))) | ! [X33 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X25),X26)) | ? [X34 : a,X35 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X34),X35)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X34),X35))) | ? [X36 : a,X37 : a,X38 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X36),X38)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X37),X38)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X36),X37))))))))), 95.35/12.39 inference(flattening,[],[f6])). 95.35/12.39 thf(f6,plain,( 95.35/12.39 ? [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : (? [X51 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X2),X3)) & (! [X52 : a,X53 : a,X54 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X54)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X53),X54)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X53)))) & ! [X55 : a,X56 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X55),X56)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X55),X56)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X55),X56)))))) & (! [X45 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X2),X3)) | (? [X46 : a,X47 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X47)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X46),X47)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X46),X47)))) | ? [X48 : a,X49 : a,X50 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X50)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X49),X50)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X49)))))) | (? [X4 : a,X5 : a,X6 : a] : (? [X19 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X4),X6)) & (! [X20 : a,X21 : a,X22 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X20),X22)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X21),X22)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X20),X21)))) & ! [X23 : a,X24 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X23),X24)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X23),X24)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X23),X24)))))) & (! [X7 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5)) | (? [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X10)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X10)))) | ? [X11 : a,X12 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X11),X12)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X11),X12)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X11),X12)))))) & ! [X13 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X5),X6)) | (? [X14 : a,X15 : a,X16 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X16)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X15)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X15),X16)))) | ? [X17 : a,X18 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X17),X18)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X17),X18)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X17),X18)))))))) | ? [X25 : a,X26 : a] : (? [X39 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X25),X26)) & (! [X40 : a,X41 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X40),X41)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X40),X41)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X40),X41)))) & ! [X42 : a,X43 : a,X44 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X42),X44)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X42),X43)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X43),X44)))))) & (! [X27 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X25),X26)) | (? [X28 : a,X29 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X28),X29)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X28),X29))) | ? [X30 : a,X31 : a,X32 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X32)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X31)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X31),X32)))))) | ! [X33 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X25),X26)) | (? [X34 : a,X35 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X34),X35)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X34),X35))) | ? [X36 : a,X37 : a,X38 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X36),X38)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X37),X38)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X36),X37)))))))))))), 95.35/12.39 inference(ennf_transformation,[],[f5])). 95.35/12.39 thf(f5,plain,( 95.35/12.39 ~! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : (((! [X4 : a,X5 : a,X6 : a] : ((! [X7 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X10))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X10))) & ! [X11 : a,X12 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X11),X12)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X11),X12))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X11),X12)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5))) & ! [X13 : a > a > $o] : ((! [X14 : a,X15 : a,X16 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X15)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X15),X16))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X16))) & ! [X17 : a,X18 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X17),X18)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X17),X18))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X17),X18)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X5),X6)))) => ! [X19 : a > a > $o] : ((! [X20 : a,X21 : a,X22 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X21),X22)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X20),X21))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X20),X22))) & ! [X23 : a,X24 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X23),X24)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X23),X24))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X23),X24)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X4),X6)))) & ! [X25 : a,X26 : a] : ((! [X27 : a > a > $o] : ((! [X28 : a,X29 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X28),X29)) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X28),X29))) & ! [X30 : a,X31 : a,X32 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X31)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X31),X32))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X32)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X25),X26))) | ! [X33 : a > a > $o] : ((! [X34 : a,X35 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X34),X35)) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X34),X35))) & ! [X36 : a,X37 : a,X38 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X37),X38)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X36),X37))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X36),X38)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X25),X26)))) => ! [X39 : a > a > $o] : ((! [X40 : a,X41 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X40),X41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X40),X41))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X40),X41))) & ! [X42 : a,X43 : a,X44 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X42),X43)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X43),X44))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X42),X44)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X25),X26))))) => ! [X45 : a > a > $o] : ((! [X46 : a,X47 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X46),X47)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X46),X47))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X47))) & ! [X48 : a,X49 : a,X50 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X49),X50)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X49))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X50)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X2),X3)))) => ! [X51 : a > a > $o] : ((! [X52 : a,X53 : a,X54 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X53),X54)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X53))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X54))) & ! [X55 : a,X56 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X55),X56)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X55),X56))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X55),X56)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X2),X3))))), 95.35/12.39 inference(fool_elimination,[],[f4])). 95.35/12.39 thf(f4,plain,( 95.35/12.39 ~! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : (((! [X4 : a,X5 : a,X6 : a] : ((! [X7 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X10)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X10)) & ! [X11 : a,X12 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X11),X12) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X11),X12)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X11),X12))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5)) & ! [X13 : a > a > $o] : ((! [X14 : a,X15 : a,X16 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X15) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X15),X16)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X16)) & ! [X17 : a,X18 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X17),X18) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X17),X18)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X17),X18))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X5),X6))) => ! [X19 : a > a > $o] : ((! [X20 : a,X21 : a,X22 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X21),X22) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X20),X21)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X20),X22)) & ! [X23 : a,X24 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X23),X24) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X23),X24)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X23),X24))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X4),X6))) & ! [X25 : a,X26 : a] : ((! [X27 : a > a > $o] : ((! [X28 : a,X29 : a] : (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X28),X29) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X28),X29)) & ! [X30 : a,X31 : a,X32 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X31) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X31),X32)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X32))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X25),X26)) | ! [X33 : a > a > $o] : ((! [X34 : a,X35 : a] : (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X34),X35) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X34),X35)) & ! [X36 : a,X37 : a,X38 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X37),X38) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X36),X37)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X36),X38))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X25),X26))) => ! [X39 : a > a > $o] : ((! [X40 : a,X41 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X40),X41) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X40),X41)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X40),X41)) & ! [X42 : a,X43 : a,X44 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X42),X43) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X43),X44)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X42),X44))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X25),X26)))) => ! [X45 : a > a > $o] : ((! [X46 : a,X47 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X46),X47) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X46),X47)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X47)) & ! [X48 : a,X49 : a,X50 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X49),X50) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X49)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X50))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X2),X3))) => ! [X51 : a > a > $o] : ((! [X52 : a,X53 : a,X54 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X53),X54) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X53)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X54)) & ! [X55 : a,X56 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X55),X56) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X55),X56)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X55),X56))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X2),X3)))), 95.35/12.39 inference(rectify,[],[f2])). 95.35/12.39 thf(f2,negated_conjecture,( 95.35/12.39 ~! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : (((! [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X10)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X10)) & ! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) & ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X10)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X10)) & ! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7))) => ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X10) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X10)) & ! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7))) & ! [X5 : a,X6 : a] : ((! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a] : (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) & ! [X8 : a,X9 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X7)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X7))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) | ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a] : (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) & ! [X8 : a,X9 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X7) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X7))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6))) => ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) & ! [X8 : a,X9 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X7)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X7))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)))) => ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X5 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X5),X6)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) & ! [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3))) => ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7)) & ! [X5 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X5),X6)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3)))), 95.35/12.39 inference(negated_conjecture,[],[f1])). 95.35/12.39 thf(f1,conjecture,( 95.35/12.39 ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : (((! [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X10)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X10)) & ! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) & ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X10)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X10)) & ! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7))) => ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X10) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X10)) & ! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7))) & ! [X5 : a,X6 : a] : ((! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a] : (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) & ! [X8 : a,X9 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X7)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X7))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) | ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a] : (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) & ! [X8 : a,X9 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X7) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X7))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6))) => ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) & ! [X8 : a,X9 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X7)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X7))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)))) => ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X5 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X5),X6)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) & ! [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3))) => ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7)) & ! [X5 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X5),X6)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3)))), 95.35/12.39 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',unknown)). 95.35/12.39 thf(f1963,plain,( 95.35/12.39 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK39),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK39),sK36),sK35))) | (~spl43_3 | ~spl43_47 | ~spl43_48)), 95.35/12.39 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1962])). 95.35/12.39 thf(f1962,plain,( 95.35/12.39 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK39),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK39),sK36),sK35))) | (~spl43_3 | ~spl43_47 | ~spl43_48)), 95.35/12.39 inference(superposition,[],[f1923,f107])). 95.35/12.39 thf(f107,plain,( 95.35/12.39 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK36),sK35),sK37),sK38)) | ~spl43_3), 95.35/12.39 inference(avatar_component_clause,[],[f105])). 95.35/12.39 thf(f105,plain,( 95.35/12.39 spl43_3 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK36),sK35),sK37),sK38))), 95.35/12.39 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_3])])). 95.35/12.39 thf(f1923,plain,( 95.35/12.39 ( ! [X6 : a,X7 : a,X4 : a > a > $o,X5 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X4),X5),X6),X7)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X6),X7)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK39),X4),X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK39),X4),X5)))) ) | (~spl43_47 | ~spl43_48)), 95.35/12.39 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1920])). 95.35/12.39 thf(f1920,plain,( 95.35/12.39 ( ! [X6 : a,X7 : a,X4 : a > a > $o,X5 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK39),X4),X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK39),X4),X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X6),X7)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X4),X5),X6),X7))) ) | (~spl43_47 | ~spl43_48)), 95.35/12.39 inference(superposition,[],[f56,f1187])). 95.35/12.39 thf(f1187,plain,( 95.35/12.39 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,sK39))) | (~spl43_47 | ~spl43_48)), 95.35/12.39 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1184])). 95.35/12.39 thf(f1184,plain,( 95.35/12.39 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,sK39))) | (~spl43_47 | ~spl43_48)), 95.35/12.39 inference(superposition,[],[f1110,f733])). 95.35/12.39 thf(f733,plain,( 95.35/12.39 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK39))) | ~spl43_48), 95.35/12.39 inference(avatar_component_clause,[],[f731])). 95.35/12.39 thf(f731,plain,( 95.35/12.39 spl43_48 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK39)))), 95.35/12.39 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_48])])). 95.35/12.39 thf(f1110,plain,( 95.35/12.39 ( ! [X0 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK39))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,sK39)))) ) | ~spl43_47), 95.35/12.39 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1109])). 95.35/12.39 thf(f1109,plain,( 95.35/12.39 ( ! [X0 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,sK39))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK39)))) ) | ~spl43_47), 95.35/12.39 inference(superposition,[],[f94,f729])). 95.35/12.39 thf(f729,plain,( 95.35/12.39 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,sK39))) | ~spl43_47), 95.35/12.39 inference(avatar_component_clause,[],[f727])). 95.35/12.39 thf(f727,plain,( 95.35/12.39 spl43_47 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,sK39)))), 95.35/12.39 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_47])])). 95.35/12.39 thf(f94,plain,( 95.35/12.39 ( ! [X6 : a,X7 : a,X5 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X6),X7)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X5),X7)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X5),X6))) )), 95.35/12.39 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 95.35/12.39 thf(f56,plain,( 95.35/12.39 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X4))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0))) )), 95.35/12.39 inference(cnf_transformation,[],[f19])). 95.35/12.39 thf(f19,plain,( 95.35/12.39 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))))) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X4))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0)))), 95.35/12.39 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK6,sK7,sK8,sK9,sK10])],[f16,f18,f17])). 95.35/12.39 thf(f17,plain,( 95.35/12.39 ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X4 : a > a > $o] : (? [X5 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) != $true) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X5),X6)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X5),X6)))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))))))), 95.35/12.39 introduced(choice_axiom,[])). 95.35/12.39 thf(f18,plain,( 95.35/12.39 ! [X4 : a > a > $o] : (? [X7 : a,X8 : a,X9 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X9)) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) = $true) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X8))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X4)))))), 95.35/12.39 introduced(choice_axiom,[])). 95.35/12.39 thf(f16,plain,( 95.35/12.39 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ? [X5 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) != $true) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X5),X6)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X5),X6)))) | ? [X7 : a,X8 : a,X9 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X9)) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) = $true) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X8)))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0)))), 95.35/12.39 inference(rectify,[],[f15])). 95.35/12.39 thf(f15,plain,( 95.35/12.39 ! [X3 : a,X2 : a,X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (! [X45 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X2),X3)) | ? [X46 : a,X47 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X47)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X46),X47)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X46),X47)))) | ? [X48 : a,X49 : a,X50 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X50)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X49),X50)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X49)))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X1),X0),X2),X3)))), 95.35/12.39 inference(nnf_transformation,[],[f13])). 95.35/12.39 thf(f2009,plain,( 95.35/12.39 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK39),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK39),sK36),sK35))) | ~spl43_65), 95.35/12.39 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2008])). 95.35/12.39 thf(f2008,plain,( 95.35/12.39 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK39),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK39),sK36),sK35))) | ~spl43_65), 95.35/12.39 inference(superposition,[],[f93,f1203])). 95.35/12.39 thf(f1203,plain,( 95.35/12.39 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK39),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK39),sK36),sK35))) | ~spl43_65), 95.35/12.39 inference(avatar_component_clause,[],[f1201])). 95.35/12.39 thf(f1201,plain,( 95.35/12.39 spl43_65 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK39),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK39),sK36),sK35)))), 95.35/12.39 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_65])])). 95.35/12.39 thf(f93,plain,( 95.35/12.39 ( ! [X8 : a,X9 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X8),X9)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X8),X9))) )), 95.35/12.39 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 95.35/12.39 thf(f1966,plain,( 95.35/12.39 ~spl43_3 | ~spl43_47 | ~spl43_48 | ~spl43_66), 95.35/12.39 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1965])). 95.35/12.39 thf(f1965,plain,( 95.35/12.39 $false | (~spl43_3 | ~spl43_47 | ~spl43_48 | ~spl43_66)), 95.35/12.39 inference(subsumption_resolution,[],[f1964,f1945])). 95.35/12.39 thf(f1945,plain,( 95.35/12.39 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK39),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK39),sK36),sK35))) | ~spl43_66), 95.35/12.39 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1944])). 95.35/12.39 thf(f1944,plain,( 95.35/12.39 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK39),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK39),sK36),sK35))) | ~spl43_66), 95.35/12.39 inference(superposition,[],[f92,f1207])). 95.35/12.39 thf(f1207,plain,( 95.35/12.39 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK39),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK39),sK36),sK35))) | ~spl43_66), 95.35/12.39 inference(avatar_component_clause,[],[f1205])). 95.35/12.39 thf(f1205,plain,( 95.35/12.39 spl43_66 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK39),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK39),sK36),sK35)))), 95.35/12.39 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_66])])). 95.35/12.39 thf(f92,plain,( 95.35/12.39 ( ! [X8 : a,X9 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X8),X9)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X8),X9))) )), 95.35/12.39 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 95.35/12.39 thf(f1916,plain,( 95.35/12.39 spl43_1 | ~spl43_4 | ~spl43_6 | ~spl43_7 | spl43_18 | ~spl43_91 | ~spl43_93), 95.35/12.39 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1915])). 95.35/12.39 thf(f1915,plain,( 95.35/12.39 $false | (spl43_1 | ~spl43_4 | ~spl43_6 | ~spl43_7 | spl43_18 | ~spl43_91 | ~spl43_93)), 95.35/12.39 inference(subsumption_resolution,[],[f1914,f1902])). 95.35/12.39 thf(f1902,plain,( 95.35/12.39 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK42),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK42),sK35))) | (spl43_1 | ~spl43_6 | ~spl43_7 | spl43_18 | ~spl43_91 | ~spl43_93)), 95.35/12.39 inference(subsumption_resolution,[],[f1901,f233])). 95.35/12.39 thf(f233,plain,( 95.35/12.39 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),sK40),sK41)) | spl43_18), 95.35/12.39 inference(avatar_component_clause,[],[f232])). 95.35/12.39 thf(f232,plain,( 95.35/12.39 spl43_18 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),sK40),sK41))), 95.35/12.39 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_18])])). 95.35/12.39 thf(f1901,plain,( 95.35/12.39 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),sK40),sK41)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK42),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK42),sK35))) | (spl43_1 | ~spl43_6 | ~spl43_7 | ~spl43_91 | ~spl43_93)), 95.35/12.39 inference(subsumption_resolution,[],[f1900,f99])). 95.35/12.39 thf(f99,plain,( 95.35/12.39 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | spl43_1), 95.35/12.39 inference(avatar_component_clause,[],[f97])). 95.35/12.39 thf(f97,plain,( 95.35/12.39 spl43_1 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41))), 95.35/12.39 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_1])])). 95.35/12.39 thf(f1900,plain,( 95.35/12.39 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),sK40),sK41)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK42),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK42),sK35))) | (~spl43_6 | ~spl43_7 | ~spl43_91 | ~spl43_93)), 95.35/12.39 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1899])). 95.35/12.39 thf(f1899,plain,( 95.35/12.39 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),sK40),sK41)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK42),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK42),sK35))) | (~spl43_6 | ~spl43_7 | ~spl43_91 | ~spl43_93)), 95.35/12.39 inference(superposition,[],[f1897,f124])). 95.35/12.39 thf(f124,plain,( 95.35/12.39 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK36),sK35),sK40),sK41)) | ~spl43_7), 95.35/12.39 inference(avatar_component_clause,[],[f122])). 95.35/12.39 thf(f122,plain,( 95.35/12.39 spl43_7 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK36),sK35),sK40),sK41))), 95.35/12.39 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_7])])). 95.35/12.39 thf(f1897,plain,( 95.35/12.39 ( ! [X6 : a,X7 : a > a > $o,X4 : a > a > $o,X5 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X7),X4),X5),X6)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X5),X6)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X7),X5),X6)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK42),X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK42),X4)))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_91 | ~spl43_93)), 95.35/12.39 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1894])). 95.35/12.39 thf(f1894,plain,( 95.35/12.39 ( ! [X6 : a,X7 : a > a > $o,X4 : a > a > $o,X5 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK42),X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK42),X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X5),X6)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X7),X5),X6)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X7),X4),X5),X6))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_91 | ~spl43_93)), 95.35/12.39 inference(superposition,[],[f80,f1892])). 95.35/12.39 thf(f1892,plain,( 95.35/12.39 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,sK42))) | (~spl43_6 | ~spl43_91 | ~spl43_93)), 95.35/12.39 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1889])). 95.35/12.39 thf(f1889,plain,( 95.35/12.39 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,sK42))) | (~spl43_6 | ~spl43_91 | ~spl43_93)), 95.35/12.39 inference(superposition,[],[f1867,f1864])). 95.35/12.39 thf(f1864,plain,( 95.35/12.39 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK42))) | ~spl43_93), 95.35/12.39 inference(avatar_component_clause,[],[f1862])). 95.35/12.39 thf(f1862,plain,( 95.35/12.39 spl43_93 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK42)))), 95.35/12.39 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_93])])). 95.35/12.39 thf(f1867,plain,( 95.35/12.39 ( ! [X0 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,sK42)))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_91)), 95.35/12.39 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1866])). 95.35/12.39 thf(f1866,plain,( 95.35/12.39 ( ! [X0 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK42)))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_91)), 95.35/12.39 inference(superposition,[],[f119,f1855])). 95.35/12.39 thf(f1855,plain,( 95.35/12.39 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,sK42))) | ~spl43_91), 95.35/12.39 inference(avatar_component_clause,[],[f1853])). 95.35/12.39 thf(f1853,plain,( 95.35/12.39 spl43_91 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,sK42)))), 95.35/12.39 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_91])])). 95.35/12.39 thf(f119,plain,( 95.35/12.39 ( ! [X16 : a,X17 : a,X15 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X16),X17)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X15),X17)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X15),X16))) ) | ~spl43_6), 95.35/12.39 inference(avatar_component_clause,[],[f118])). 95.35/12.39 thf(f118,plain,( 95.35/12.39 spl43_6 <=> ! [X16 : a,X17 : a,X15 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X15),X17)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X16),X17)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X15),X16)))), 95.35/12.39 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_6])])). 95.35/12.39 thf(f80,plain,( 95.35/12.39 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X4))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X4),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X3),X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0))) )), 95.35/12.39 inference(cnf_transformation,[],[f39])). 95.35/12.39 thf(f39,plain,( 95.35/12.39 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X4),X2))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X4),X2)))) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X4))))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X3),X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0)))), 95.35/12.39 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK25,sK26,sK27,sK28,sK29])],[f36,f38,f37])). 95.35/12.39 thf(f37,plain,( 95.35/12.39 ! [X2 : a > a > $o,X4 : a > a > $o] : (? [X5 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) != $true) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X5),X6))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X4),X2))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X4),X2)))))), 95.35/12.39 introduced(choice_axiom,[])). 95.35/12.39 thf(f38,plain,( 95.35/12.39 ! [X4 : a > a > $o] : (? [X7 : a,X8 : a,X9 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X9)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X8)) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) = $true)) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X4)))))), 95.35/12.39 introduced(choice_axiom,[])). 95.35/12.39 thf(f36,plain,( 95.35/12.39 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ? [X5 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) != $true) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X5),X6))) | ? [X7 : a,X8 : a,X9 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X9)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X8)) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) = $true))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X3),X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0)))), 95.35/12.39 inference(rectify,[],[f35])). 95.35/12.39 thf(f35,plain,( 95.35/12.39 ! [X26 : a,X25 : a,X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (! [X27 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X25),X26)) | ? [X28 : a,X29 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X28),X29)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X28),X29))) | ? [X30 : a,X31 : a,X32 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X32)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X31)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X31),X32)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X1),X25),X26)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X1),X0),X25),X26)))), 95.35/12.39 inference(nnf_transformation,[],[f9])). 95.35/12.39 thf(f1914,plain,( 95.35/12.39 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK42),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK42),sK35))) | (spl43_1 | ~spl43_4 | ~spl43_6 | ~spl43_7 | spl43_18 | ~spl43_91 | ~spl43_93)), 95.35/12.39 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1911])). 95.35/12.39 thf(f1911,plain,( 95.35/12.39 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK42),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK42),sK35))) | (spl43_1 | ~spl43_4 | ~spl43_6 | ~spl43_7 | spl43_18 | ~spl43_91 | ~spl43_93)), 95.35/12.39 inference(superposition,[],[f111,f1910])). 95.35/12.39 thf(f1910,plain,( 95.35/12.39 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK42),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK42),sK35))) | (spl43_1 | ~spl43_6 | ~spl43_7 | spl43_18 | ~spl43_91 | ~spl43_93)), 95.35/12.39 inference(subsumption_resolution,[],[f1909,f233])). 95.35/12.39 thf(f1909,plain,( 95.35/12.39 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK42),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK42),sK35))) | (spl43_1 | ~spl43_6 | ~spl43_7 | ~spl43_91 | ~spl43_93)), 95.35/12.39 inference(subsumption_resolution,[],[f1908,f99])). 95.35/12.39 thf(f1908,plain,( 95.35/12.39 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK42),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK42),sK35))) | (~spl43_6 | ~spl43_7 | ~spl43_91 | ~spl43_93)), 95.35/12.39 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1907])). 95.35/12.39 thf(f1907,plain,( 95.35/12.39 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK42),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK42),sK35))) | (~spl43_6 | ~spl43_7 | ~spl43_91 | ~spl43_93)), 95.35/12.39 inference(superposition,[],[f1898,f124])). 95.35/12.39 thf(f1898,plain,( 95.35/12.39 ( ! [X2 : a,X3 : a > a > $o,X0 : a > a > $o,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X0),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X3),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK42),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK42),X0)))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_91 | ~spl43_93)), 95.35/12.39 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1893])). 95.35/12.39 thf(f1893,plain,( 95.35/12.39 ( ! [X2 : a,X3 : a > a > $o,X0 : a > a > $o,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK42),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK42),X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X3),X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X0),X1),X2))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_91 | ~spl43_93)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f77,f1892])). 95.35/12.40 thf(f77,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X4),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X3),X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f39])). 95.35/12.40 thf(f111,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X14 : a,X13 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X13),X14)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X14))) ) | ~spl43_4), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f110])). 95.35/12.40 thf(f110,plain,( 95.35/12.40 spl43_4 <=> ! [X13 : a,X14 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X14)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X13),X14)))), 95.35/12.40 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_4])])). 95.35/12.40 thf(f1888,plain,( 95.35/12.40 spl43_1 | ~spl43_7 | spl43_18 | ~spl43_92), 95.35/12.40 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1887])). 95.35/12.40 thf(f1887,plain,( 95.35/12.40 $false | (spl43_1 | ~spl43_7 | spl43_18 | ~spl43_92)), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1886,f233])). 95.35/12.40 thf(f1886,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),sK40),sK41)) | (spl43_1 | ~spl43_7 | ~spl43_92)), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1885,f99])). 95.35/12.40 thf(f1885,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),sK40),sK41)) | (~spl43_7 | ~spl43_92)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1884])). 95.35/12.40 thf(f1884,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),sK40),sK41)) | (~spl43_7 | ~spl43_92)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f1858,f124])). 95.35/12.40 thf(f1858,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X2),sK35),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X0),X1))) ) | ~spl43_92), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f1857])). 95.35/12.40 thf(f1857,plain,( 95.35/12.40 spl43_92 <=> ! [X2 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X2),sK35),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X0),X1)))), 95.35/12.40 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_92])])). 95.35/12.40 thf(f1883,plain,( 95.35/12.40 spl43_93 | spl43_92 | spl43_1 | ~spl43_4 | ~spl43_20), 95.35/12.40 inference(avatar_split_clause,[],[f1882,f240,f110,f97,f1857,f1862])). 95.35/12.40 thf(f240,plain,( 95.35/12.40 spl43_20 <=> ! [X1 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X1),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X1),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X1))))), 95.35/12.40 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_20])])). 95.35/12.40 thf(f1882,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X6 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X6),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X6),sK35),X4),X5))) ) | (spl43_1 | ~spl43_4 | ~spl43_20)), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1880,f99])). 95.35/12.40 thf(f1880,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X6 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X6),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X6),sK35),X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_20)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1879])). 95.35/12.40 thf(f1879,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X6 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X6),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X6),sK35),X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_20)), 95.35/12.40 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1876])). 95.35/12.40 thf(f1876,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X6 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X6),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X6),sK35),X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK42)))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_20)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f79,f526])). 95.35/12.40 thf(f526,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X7 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X7),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X7),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X7)))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_20)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f523])). 95.35/12.40 thf(f523,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X7 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X7),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X7),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X7)))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_20)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f111,f241])). 95.35/12.40 thf(f241,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X1),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X1),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X1)))) ) | ~spl43_20), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f240])). 95.35/12.40 thf(f79,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X4),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X3),X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f39])). 95.35/12.40 thf(f1859,plain,( 95.35/12.40 spl43_91 | spl43_92 | spl43_1 | ~spl43_4 | ~spl43_19), 95.35/12.40 inference(avatar_split_clause,[],[f1851,f236,f110,f97,f1857,f1853])). 95.35/12.40 thf(f236,plain,( 95.35/12.40 spl43_19 <=> ! [X0 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X0),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X0),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X0))))), 95.35/12.40 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_19])])). 95.35/12.40 thf(f1851,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X2),sK35),X0),X1))) ) | (spl43_1 | ~spl43_4 | ~spl43_19)), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1850,f99])). 95.35/12.40 thf(f1850,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X2),sK35),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_19)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1849])). 95.35/12.40 thf(f1849,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X2),sK35),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_19)), 95.35/12.40 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1844])). 95.35/12.40 thf(f1844,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X2),sK35),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,sK42)))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_19)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f78,f457])). 95.35/12.40 thf(f457,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X6 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X6),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X6),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X6)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X6)))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_19)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f454])). 95.35/12.40 thf(f454,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X6 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X6),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X6),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X6)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X6)))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_19)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f111,f237])). 95.35/12.40 thf(f237,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X0),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X0),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X0)))) ) | ~spl43_19), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f236])). 95.35/12.40 thf(f78,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X4),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X3),X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f39])). 95.35/12.40 thf(f1798,plain,( 95.35/12.40 spl43_18 | spl43_19 | ~spl43_7), 95.35/12.40 inference(avatar_split_clause,[],[f1243,f122,f236,f232])). 95.35/12.40 thf(f1243,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X0),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X0),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK40),sK41))) ) | ~spl43_7), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1240])). 95.35/12.40 thf(f1240,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X0),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X0),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK40),sK41))) ) | ~spl43_7), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f75,f124])). 95.35/12.40 thf(f75,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X4),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X3),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f39])). 95.35/12.40 thf(f1797,plain,( 95.35/12.40 spl43_18 | spl43_20 | ~spl43_7), 95.35/12.40 inference(avatar_split_clause,[],[f1242,f122,f240,f232])). 95.35/12.40 thf(f1242,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X1),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X1),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK40),sK41))) ) | ~spl43_7), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1241])). 95.35/12.40 thf(f1241,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X1),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X1),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK40),sK41))) ) | ~spl43_7), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f76,f124])). 95.35/12.40 thf(f76,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X4),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X3),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f39])). 95.35/12.40 thf(f1794,plain,( 95.35/12.40 ~spl43_2 | spl43_79 | ~spl43_81), 95.35/12.40 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1793])). 95.35/12.40 thf(f1793,plain,( 95.35/12.40 $false | (~spl43_2 | spl43_79 | ~spl43_81)), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1792,f1610])). 95.35/12.40 thf(f1610,plain,( 95.35/12.40 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35))) | spl43_79), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f1609])). 95.35/12.40 thf(f1609,plain,( 95.35/12.40 spl43_79 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))), 95.35/12.40 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_79])])). 95.35/12.40 thf(f1792,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_81)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1791])). 95.35/12.40 thf(f1791,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_81)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f1618,f1349])). 95.35/12.40 thf(f1349,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35))) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1340])). 95.35/12.40 thf(f1340,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35))) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f58,f103])). 95.35/12.40 thf(f103,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK36),sK35)) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f101])). 95.35/12.40 thf(f101,plain,( 95.35/12.40 spl43_2 <=> ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK36),sK35))), 95.35/12.40 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_2])])). 95.35/12.40 thf(f58,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X0),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,X1),X0)))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f24])). 95.35/12.40 thf(f24,plain,( 95.35/12.40 ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (((($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0))) & ! [X6 : a,X7 : a,X8 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X6),X8)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X7),X8)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X6),X7))) & ! [X9 : a,X10 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X9),X10)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X9),X10))))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X0),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,X1),X0))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X0),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)))), 95.35/12.40 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK11,sK12,sK13,sK14])],[f21,f23,f22])). 95.35/12.40 thf(f22,plain,( 95.35/12.40 ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (? [X2 : a,X3 : a,X4 : a] : (? [X5 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X2),X4)) & ! [X6 : a,X7 : a,X8 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X6),X8)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X7),X8)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X6),X7))) & ! [X9 : a,X10 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X9),X10)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X9),X10))))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X0),X1),X2),X3)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X0),X1),X3),X4))) => (? [X5 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0))) & ! [X6 : a,X7 : a,X8 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X6),X8)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X7),X8)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X6),X7))) & ! [X9 : a,X10 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X9),X10)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X9),X10))))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X0),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,X1),X0))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X0),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0)))))), 95.35/12.40 introduced(choice_axiom,[])). 95.35/12.40 thf(f23,plain,( 95.35/12.40 ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (? [X5 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0))) & ! [X6 : a,X7 : a,X8 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X6),X8)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X7),X8)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X6),X7))) & ! [X9 : a,X10 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X9),X10)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X9),X10))))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0))) & ! [X8 : a,X7 : a,X6 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X6),X8)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X7),X8)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X6),X7))) & ! [X10 : a,X9 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X9),X10)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X9),X10))))))), 95.35/12.40 introduced(choice_axiom,[])). 95.35/12.40 thf(f21,plain,( 95.35/12.40 ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (? [X2 : a,X3 : a,X4 : a] : (? [X5 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X2),X4)) & ! [X6 : a,X7 : a,X8 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X6),X8)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X7),X8)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X6),X7))) & ! [X9 : a,X10 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X9),X10)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X9),X10))))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X0),X1),X2),X3)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X0),X1),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)))), 95.35/12.40 inference(rectify,[],[f20])). 95.35/12.40 thf(f20,plain,( 95.35/12.40 ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (? [X4 : a,X5 : a,X6 : a] : (? [X19 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X4),X6)) & ! [X20 : a,X21 : a,X22 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X20),X22)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X21),X22)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X20),X21))) & ! [X23 : a,X24 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X23),X24)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X23),X24)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X23),X24))))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X0),X1),X4),X5)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X0),X1),X5),X6))) | ($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)))), 95.35/12.40 inference(nnf_transformation,[],[f12])). 95.35/12.40 thf(f1618,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),X1))) ) | ~spl43_81), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f1617])). 95.35/12.40 thf(f1617,plain,( 95.35/12.40 spl43_81 <=> ! [X0 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),X0),X1)))), 95.35/12.40 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_81])])). 95.35/12.40 thf(f1780,plain,( 95.35/12.40 ~spl43_2 | spl43_57 | ~spl43_58 | ~spl43_60 | ~spl43_89), 95.35/12.40 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1779])). 95.35/12.40 thf(f1779,plain,( 95.35/12.40 $false | (~spl43_2 | spl43_57 | ~spl43_58 | ~spl43_60 | ~spl43_89)), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1778,f1750])). 95.35/12.40 thf(f1750,plain,( 95.35/12.40 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | (~spl43_2 | spl43_57 | ~spl43_58 | ~spl43_60)), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1749,f1094])). 95.35/12.40 thf(f1094,plain,( 95.35/12.40 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | spl43_57), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f1093])). 95.35/12.40 thf(f1093,plain,( 95.35/12.40 spl43_57 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))), 95.35/12.40 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_57])])). 95.35/12.40 thf(f1749,plain,( 95.35/12.40 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_58 | ~spl43_60)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1748])). 95.35/12.40 thf(f1748,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true != 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vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_58 | ~spl43_60)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f1746,f1350])). 95.35/12.40 thf(f1350,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1339])). 95.35/12.40 thf(f1339,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f57,f103])). 95.35/12.40 thf(f57,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X0),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0)))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f24])). 95.35/12.40 thf(f1746,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X6 : a > a > $o,X7 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X6),X7),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X6),X7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X6),X7))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X4),X5))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_58 | ~spl43_60)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1743])). 95.35/12.40 thf(f1743,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X6 : a > a > $o,X7 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X6),X7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X6),X7))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X6),X7),X4),X5))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_58 | ~spl43_60)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f74,f1741])). 95.35/12.40 thf(f1741,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | (~spl43_2 | ~spl43_58 | ~spl43_60)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1740])). 95.35/12.40 thf(f1740,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | (~spl43_2 | ~spl43_58 | ~spl43_60)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f1735,f1099])). 95.35/12.40 thf(f1099,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ~spl43_58), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f1097])). 95.35/12.40 thf(f1097,plain,( 95.35/12.40 spl43_58 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))))), 95.35/12.40 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_58])])). 95.35/12.40 thf(f1735,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_60)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1734])). 95.35/12.40 thf(f1734,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_60)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f1346,f1106])). 95.35/12.40 thf(f1106,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ~spl43_60), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f1104])). 95.35/12.40 thf(f1104,plain,( 95.35/12.40 spl43_60 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))))), 95.35/12.40 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_60])])). 95.35/12.40 thf(f1346,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X6 : a,X4 : a,X5 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X6),X4)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X6),X5))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1343])). 95.35/12.40 thf(f1343,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X6 : a,X4 : a,X5 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X6),X4)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X6),X5))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f61,f103])). 95.35/12.40 thf(f61,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X8 : a,X6 : a,X7 : a] : (($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X7),X8)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X6),X7)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X6),X8))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f24])). 95.35/12.40 thf(f74,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X3),X2),X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f34])). 95.35/12.40 thf(f34,plain,( 95.35/12.40 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X4)))) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2)))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X3),X2),X1),X0)))), 95.35/12.40 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK20,sK21,sK22,sK23,sK24])],[f31,f33,f32])). 95.35/12.40 thf(f32,plain,( 95.35/12.40 ! [X4 : a > a > $o] : (? [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7) != $true) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) = $true) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) = $true)) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X4)))))), 95.35/12.40 introduced(choice_axiom,[])). 95.35/12.40 thf(f33,plain,( 95.35/12.40 ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X4 : a > a > $o] : (? [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) != $true) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X8),X9)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X8),X9)))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))))))), 95.35/12.40 introduced(choice_axiom,[])). 95.35/12.40 thf(f31,plain,( 95.35/12.40 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ? [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7) != $true) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) = $true) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) = $true)) | ? [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) != $true) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X8),X9)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X8),X9))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X3),X2),X1),X0)))), 95.35/12.40 inference(rectify,[],[f30])). 95.35/12.40 thf(f30,plain,( 95.35/12.40 ! [X6 : a,X5 : a,X1 : a > a > $o,X0 : a > a > $o] : (! [X13 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X5),X6)) | ? [X14 : a,X15 : a,X16 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X16)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X15)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X15),X16))) | ? [X17 : a,X18 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X17),X18)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X17),X18)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X17),X18))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X0),X1),X5),X6)))), 95.35/12.40 inference(nnf_transformation,[],[f10])). 95.35/12.40 thf(f1778,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | (~spl43_2 | ~spl43_89)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1775])). 95.35/12.40 thf(f1775,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | (~spl43_2 | ~spl43_89)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f1348,f1765])). 95.35/12.40 thf(f1765,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ~spl43_89), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f1763])). 95.35/12.40 thf(f1763,plain,( 95.35/12.40 spl43_89 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)))), 95.35/12.40 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_89])])). 95.35/12.40 thf(f1348,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),X1))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1341])). 95.35/12.40 thf(f1341,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),X1))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f59,f103])). 95.35/12.40 thf(f59,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X10 : a,X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X9 : a] : (($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X9),X10)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X9),X10))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f24])). 95.35/12.40 thf(f1774,plain,( 95.35/12.40 ~spl43_2 | spl43_57 | ~spl43_58 | ~spl43_60 | ~spl43_88), 95.35/12.40 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1773])). 95.35/12.40 thf(f1773,plain,( 95.35/12.40 $false | (~spl43_2 | spl43_57 | ~spl43_58 | ~spl43_60 | ~spl43_88)), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1772,f1750])). 95.35/12.40 thf(f1772,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | (~spl43_2 | ~spl43_88)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1767])). 95.35/12.40 thf(f1767,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | (~spl43_2 | ~spl43_88)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f1347,f1761])). 95.35/12.40 thf(f1761,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ~spl43_88), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f1759])). 95.35/12.40 thf(f1759,plain,( 95.35/12.40 spl43_88 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)))), 95.35/12.40 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_88])])). 95.35/12.40 thf(f1347,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X2),X3))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1342])). 95.35/12.40 thf(f1342,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X2),X3))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f60,f103])). 95.35/12.40 thf(f60,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X10 : a,X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X9 : a] : (($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X9),X10))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f24])). 95.35/12.40 thf(f1766,plain,( 95.35/12.40 spl43_88 | spl43_89 | ~spl43_2 | spl43_57 | ~spl43_58 | ~spl43_60), 95.35/12.40 inference(avatar_split_clause,[],[f1757,f1104,f1097,f1093,f101,f1763,f1759])). 95.35/12.40 thf(f1757,plain,( 95.35/12.40 ($true = 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vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | (~spl43_2 | spl43_57 | ~spl43_58 | ~spl43_60)), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1756,f1094])). 95.35/12.40 thf(f1756,plain,( 95.35/12.40 ($true = 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vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_58 | ~spl43_60)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1755])). 95.35/12.40 thf(f1755,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true = 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vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ($true = 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[X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X3),X2),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),X1))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_58 | ~spl43_60)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1742])). 95.35/12.40 thf(f1742,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X3),X2),X0),X1))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_58 | ~spl43_60)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f73,f1741])). 95.35/12.40 thf(f73,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X3),X2),X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f34])). 95.35/12.40 thf(f1729,plain,( 95.35/12.40 spl43_57 | spl43_59 | spl43_60 | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(avatar_split_clause,[],[f1658,f101,f1104,f1101,f1093])). 95.35/12.40 thf(f1101,plain,( 95.35/12.40 spl43_59 <=> ! [X0 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,sK35),sK36),X0),X1)))), 95.35/12.40 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_59])])). 95.35/12.40 thf(f1658,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1657])). 95.35/12.40 thf(f1657,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1652])). 95.35/12.40 thf(f1652,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f70,f1521])). 95.35/12.40 thf(f1521,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1517,f1347])). 95.35/12.40 thf(f1517,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1514])). 95.35/12.40 thf(f1514,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f1348,f1381])). 95.35/12.40 thf(f1381,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1378])). 95.35/12.40 thf(f1378,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f69,f1350])). 95.35/12.40 thf(f69,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f34])). 95.35/12.40 thf(f70,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X3),X2),X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f34])). 95.35/12.40 thf(f1727,plain,( 95.35/12.40 ~spl43_2 | ~spl43_57 | ~spl43_79), 95.35/12.40 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1726])). 95.35/12.40 thf(f1726,plain,( 95.35/12.40 $false | (~spl43_2 | ~spl43_57 | ~spl43_79)), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1725,f1345])). 95.35/12.40 thf(f1345,plain,( 95.35/12.40 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1344])). 95.35/12.40 thf(f1344,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f62,f103])). 95.35/12.40 thf(f62,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0)))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f24])). 95.35/12.40 thf(f1725,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_57 | ~spl43_79)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1722])). 95.35/12.40 thf(f1722,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_57 | ~spl43_79)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f1401,f1611])). 95.35/12.40 thf(f1611,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35))) | ~spl43_79), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f1609])). 95.35/12.40 thf(f1401,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_57)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1384])). 95.35/12.40 thf(f1384,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_57)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f1346,f1095])). 95.35/12.40 thf(f1095,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | ~spl43_57), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f1093])). 95.35/12.40 thf(f1721,plain,( 95.35/12.40 ~spl43_2 | spl43_85 | ~spl43_87), 95.35/12.40 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1720])). 95.35/12.40 thf(f1720,plain,( 95.35/12.40 $false | (~spl43_2 | spl43_85 | ~spl43_87)), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1719,f1691])). 95.35/12.40 thf(f1691,plain,( 95.35/12.40 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | spl43_85), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f1689])). 95.35/12.40 thf(f1689,plain,( 95.35/12.40 spl43_85 <=> ($true = 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95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1713,f1691])). 95.35/12.40 thf(f1713,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | (~spl43_2 | ~spl43_86)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1708])). 95.35/12.40 thf(f1708,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | (~spl43_2 | ~spl43_86)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f1347,f1702])). 95.35/12.40 thf(f1702,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ~spl43_86), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f1700])). 95.35/12.40 thf(f1700,plain,( 95.35/12.40 spl43_86 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)))), 95.35/12.40 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_86])])). 95.35/12.40 thf(f1707,plain,( 95.35/12.40 spl43_79 | spl43_86 | spl43_87 | ~spl43_2 | ~spl43_80 | ~spl43_82), 95.35/12.40 inference(avatar_split_clause,[],[f1698,f1620,f1613,f101,f1704,f1700,f1609])). 95.35/12.40 thf(f1613,plain,( 95.35/12.40 spl43_80 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))))), 95.35/12.40 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_80])])). 95.35/12.40 thf(f1620,plain,( 95.35/12.40 spl43_82 <=> ($true = 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vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_80 | ~spl43_82)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1697])). 95.35/12.40 thf(f1697,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ($true = 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[X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),X1))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_80 | ~spl43_82)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1646])). 95.35/12.40 thf(f1646,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X0),X1))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_80 | ~spl43_82)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f67,f1638])). 95.35/12.40 thf(f1638,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | (~spl43_2 | ~spl43_80 | ~spl43_82)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1637])). 95.35/12.40 thf(f1637,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | (~spl43_2 | ~spl43_80 | ~spl43_82)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f1636,f1615])). 95.35/12.40 thf(f1615,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ~spl43_80), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f1613])). 95.35/12.40 thf(f1636,plain,( 95.35/12.40 ( ! 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[X0 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_82)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f1346,f1622])). 95.35/12.40 thf(f1622,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ~spl43_82), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f1620])). 95.35/12.40 thf(f67,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f29])). 95.35/12.40 thf(f29,plain,( 95.35/12.40 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4)))) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2)))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0)))), 95.35/12.40 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK15,sK16,sK17,sK18,sK19])],[f26,f28,f27])). 95.35/12.40 thf(f27,plain,( 95.35/12.40 ! [X4 : a > a > $o] : (? [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7) != $true) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) = $true) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) = $true)) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4)))))), 95.35/12.40 introduced(choice_axiom,[])). 95.35/12.40 thf(f28,plain,( 95.35/12.40 ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X4 : a > a > $o] : (? [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) != $true) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X8),X9)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X8),X9)))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))))))), 95.35/12.40 introduced(choice_axiom,[])). 95.35/12.40 thf(f26,plain,( 95.35/12.40 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ? [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7) != $true) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) = $true) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) = $true)) | ? [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) != $true) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X8),X9)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X8),X9))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0)))), 95.35/12.40 inference(rectify,[],[f25])). 95.35/12.40 thf(f25,plain,( 95.35/12.40 ! [X5 : a,X4 : a,X1 : a > a > $o,X0 : a > a > $o] : (! [X7 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5)) | ? [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X10)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X10))) | ? [X11 : a,X12 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X11),X12)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X11),X12)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X11),X12))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X0),X1),X4),X5)))), 95.35/12.40 inference(nnf_transformation,[],[f11])). 95.35/12.40 thf(f1692,plain,( 95.35/12.40 spl43_79 | ~spl43_85 | ~spl43_2 | ~spl43_80 | ~spl43_82), 95.35/12.40 inference(avatar_split_clause,[],[f1687,f1620,f1613,f101,f1689,f1609])). 95.35/12.40 thf(f1687,plain,( 95.35/12.40 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_80 | ~spl43_82)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1686])). 95.35/12.40 thf(f1686,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_80 | ~spl43_82)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f1650,f1349])). 95.35/12.40 thf(f1650,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X6 : a > a > $o,X7 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X6),X7),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X6),X7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X6),X7))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X4),X5))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_80 | ~spl43_82)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1647])). 95.35/12.40 thf(f1647,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X6 : a > a > $o,X7 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X6),X7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X6),X7))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X6),X7),X4),X5))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_80 | ~spl43_82)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f68,f1638])). 95.35/12.40 thf(f68,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f29])). 95.35/12.40 thf(f1634,plain,( 95.35/12.40 spl43_79 | spl43_81 | spl43_82 | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(avatar_split_clause,[],[f1633,f101,f1620,f1617,f1609])). 95.35/12.40 thf(f1633,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1632])). 95.35/12.40 thf(f1632,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1627])). 95.35/12.40 thf(f1627,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f64,f1430])). 95.35/12.40 thf(f1430,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1426,f1347])). 95.35/12.40 thf(f1426,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1423])). 95.35/12.40 thf(f1423,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f1348,f1376])). 95.35/12.40 thf(f1376,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1373])). 95.35/12.40 thf(f1373,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f63,f1349])). 95.35/12.40 thf(f63,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f29])). 95.35/12.40 thf(f64,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f29])). 95.35/12.40 thf(f1624,plain,( 95.35/12.40 spl43_79 | spl43_81 | spl43_80 | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(avatar_split_clause,[],[f1606,f101,f1613,f1617,f1609])). 95.35/12.40 thf(f1606,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1605])). 95.35/12.40 thf(f1605,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1602])). 95.35/12.40 thf(f1602,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f66,f1411])). 95.35/12.40 thf(f1411,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1407,f1347])). 95.35/12.40 thf(f1407,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1404])). 95.35/12.40 thf(f1404,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f1348,f1375])). 95.35/12.40 thf(f1375,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1374])). 95.35/12.40 thf(f1374,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f65,f1349])). 95.35/12.40 thf(f65,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f29])). 95.35/12.40 thf(f66,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f29])). 95.35/12.40 thf(f1383,plain,( 95.35/12.40 spl43_57 | ~spl43_2 | ~spl43_59), 95.35/12.40 inference(avatar_split_clause,[],[f1382,f1101,f101,f1093])). 95.35/12.40 thf(f1382,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_59)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1377])). 95.35/12.40 thf(f1377,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_59)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f1102,f1350])). 95.35/12.40 thf(f1102,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,sK35),sK36),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),X1))) ) | ~spl43_59), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f1101])). 95.35/12.40 thf(f1338,plain,( 95.35/12.40 spl43_1 | ~spl43_18 | ~spl43_69), 95.35/12.40 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1337])). 95.35/12.40 thf(f1337,plain,( 95.35/12.40 $false | (spl43_1 | ~spl43_18 | ~spl43_69)), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1336,f99])). 95.35/12.40 thf(f1336,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | (~spl43_18 | ~spl43_69)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1335])). 95.35/12.40 thf(f1335,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | (~spl43_18 | ~spl43_69)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f1287,f234])). 95.35/12.40 thf(f234,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),sK40),sK41)) | ~spl43_18), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f232])). 95.35/12.40 thf(f1287,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),X1))) ) | ~spl43_69), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f1286])). 95.35/12.40 thf(f1286,plain,( 95.35/12.40 spl43_69 <=> ! [X0 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),X0),X1)))), 95.35/12.40 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_69])])). 95.35/12.40 thf(f1334,plain,( 95.35/12.40 spl43_1 | ~spl43_5 | ~spl43_6 | ~spl43_18 | ~spl43_67 | ~spl43_68), 95.35/12.40 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1333])). 95.35/12.40 thf(f1333,plain,( 95.35/12.40 $false | (spl43_1 | ~spl43_5 | ~spl43_6 | ~spl43_18 | ~spl43_67 | ~spl43_68)), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1332,f1321])). 95.35/12.40 thf(f1321,plain,( 95.35/12.40 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,sK42),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,sK42),sK36))) | (spl43_1 | ~spl43_6 | ~spl43_18 | ~spl43_67 | ~spl43_68)), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1320,f99])). 95.35/12.40 thf(f1320,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,sK42),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,sK42),sK36))) | (~spl43_6 | ~spl43_18 | ~spl43_67 | ~spl43_68)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1319])). 95.35/12.40 thf(f1319,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,sK42),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,sK42),sK36))) | (~spl43_6 | ~spl43_18 | ~spl43_67 | ~spl43_68)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f1317,f234])). 95.35/12.40 thf(f1317,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X3 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X3),X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,sK42),X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,sK42),X3)))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_67 | ~spl43_68)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1314])). 95.35/12.40 thf(f1314,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X3 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,sK42),X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,sK42),X3))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X3),X4),X5))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_67 | ~spl43_68)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f86,f1312])). 95.35/12.40 thf(f1312,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK34,sK42))) | (~spl43_6 | ~spl43_67 | ~spl43_68)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1309])). 95.35/12.40 thf(f1309,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK34,sK42))) | (~spl43_6 | ~spl43_67 | ~spl43_68)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f1292,f1284])). 95.35/12.40 thf(f1284,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,sK42))) | ~spl43_68), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f1282])). 95.35/12.40 thf(f1282,plain,( 95.35/12.40 spl43_68 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,sK42)))), 95.35/12.40 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_68])])). 95.35/12.40 thf(f1292,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK34,sK42)))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_67)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1291])). 95.35/12.40 thf(f1291,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK34,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,sK42)))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_67)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f119,f1280])). 95.35/12.40 thf(f1280,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK34,sK42))) | ~spl43_67), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f1278])). 95.35/12.40 thf(f1278,plain,( 95.35/12.40 spl43_67 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK34,sK42)))), 95.35/12.40 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_67])])). 95.35/12.40 thf(f86,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK34,X3))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f44])). 95.35/12.40 thf(f44,plain,( 95.35/12.40 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o] : (! [X3 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,X3),X2))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,X3),X2)))) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK34,X3))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK34,X3))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,X3))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X1),X0)))), 95.35/12.40 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK30,sK31,sK32,sK33,sK34])],[f41,f43,f42])). 95.35/12.40 thf(f42,plain,( 95.35/12.40 ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (? [X4 : a,X5 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X4),X5)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X4),X5))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,X3),X2))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,X3),X2)))))), 95.35/12.40 introduced(choice_axiom,[])). 95.35/12.40 thf(f43,plain,( 95.35/12.40 ! [X3 : a > a > $o] : (? [X6 : a,X7 : a,X8 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X6),X8)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X7),X8)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X6),X7))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK34,X3))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK34,X3))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,X3)))))), 95.35/12.40 introduced(choice_axiom,[])). 95.35/12.40 thf(f41,plain,( 95.35/12.40 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o] : (! [X3 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0)) | ? [X4 : a,X5 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X4),X5)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X4),X5))) | ? [X6 : a,X7 : a,X8 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X6),X8)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X7),X8)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X6),X7)))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X1),X0)))), 95.35/12.40 inference(rectify,[],[f40])). 95.35/12.40 thf(f40,plain,( 95.35/12.40 ! [X26 : a,X25 : a,X1 : a > a > $o] : (! [X33 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X25),X26)) | ? [X34 : a,X35 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X34),X35)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X34),X35))) | ? [X36 : a,X37 : a,X38 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X36),X38)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X37),X38)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X36),X37)))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X1),X25),X26)))), 95.35/12.40 inference(nnf_transformation,[],[f8])). 95.35/12.40 thf(f1332,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,sK42),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,sK42),sK36))) | (spl43_1 | ~spl43_5 | ~spl43_6 | ~spl43_18 | ~spl43_67 | ~spl43_68)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1329])). 95.35/12.40 thf(f1329,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,sK42),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,sK42),sK36))) | (spl43_1 | ~spl43_5 | ~spl43_6 | ~spl43_18 | ~spl43_67 | ~spl43_68)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f115,f1328])). 95.35/12.40 thf(f1328,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,sK42),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,sK42),sK36))) | (spl43_1 | ~spl43_6 | ~spl43_18 | ~spl43_67 | ~spl43_68)), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1327,f99])). 95.35/12.40 thf(f1327,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,sK42),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,sK42),sK36))) | (~spl43_6 | ~spl43_18 | ~spl43_67 | ~spl43_68)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1326])). 95.35/12.40 thf(f1326,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,sK42),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,sK42),sK36))) | (~spl43_6 | ~spl43_18 | ~spl43_67 | ~spl43_68)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f1318,f234])). 95.35/12.40 thf(f1318,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X0 : a > a > $o,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X0),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,sK42),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,sK42),X0)))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_67 | ~spl43_68)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1313])). 95.35/12.40 thf(f1313,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X0 : a > a > $o,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,sK42),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,sK42),X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X0),X1),X2))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_67 | ~spl43_68)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f83,f1312])). 95.35/12.40 thf(f83,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK34,X3))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f44])). 95.35/12.40 thf(f115,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X14 : a,X13 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X13),X14)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X14))) ) | ~spl43_5), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f114])). 95.35/12.40 thf(f114,plain,( 95.35/12.40 spl43_5 <=> ! [X13 : a,X14 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X14)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X13),X14)))), 95.35/12.40 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_5])])). 95.35/12.40 thf(f1308,plain,( 95.35/12.40 spl43_68 | spl43_69 | spl43_1 | ~spl43_5 | ~spl43_18), 95.35/12.40 inference(avatar_split_clause,[],[f1307,f232,f114,f97,f1286,f1282])). 95.35/12.40 thf(f1307,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),X1),X2))) ) | (spl43_1 | ~spl43_5 | ~spl43_18)), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1306,f99])). 95.35/12.40 thf(f1306,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_18)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1305])). 95.35/12.40 thf(f1305,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_18)), 95.35/12.40 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1300])). 95.35/12.40 thf(f1300,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_18)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f84,f1258])). 95.35/12.40 thf(f1258,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,X5),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,X5),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,sK40),sK41))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_18)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1255])). 95.35/12.40 thf(f1255,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,X5),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,X5),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,sK40),sK41))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_18)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f115,f1221])). 95.35/12.40 thf(f1221,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,X0),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,X0),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK40),sK41))) ) | ~spl43_18), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1218])). 95.35/12.40 thf(f1218,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,X0),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,X0),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK40),sK41))) ) | ~spl43_18), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f81,f234])). 95.35/12.40 thf(f81,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,X3))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f44])). 95.35/12.40 thf(f84,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,X3))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f44])). 95.35/12.40 thf(f1290,plain,( 95.35/12.40 spl43_67 | spl43_69 | spl43_1 | ~spl43_5 | ~spl43_18), 95.35/12.40 inference(avatar_split_clause,[],[f1289,f232,f114,f97,f1286,f1278])). 95.35/12.40 thf(f1289,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK34,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),X2),X3))) ) | (spl43_1 | ~spl43_5 | ~spl43_18)), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1274,f99])). 95.35/12.40 thf(f1274,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK34,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_18)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1273])). 95.35/12.40 thf(f1273,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK34,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_18)), 95.35/12.40 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1270])). 95.35/12.40 thf(f1270,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK34,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK34,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_18)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f85,f1249])). 95.35/12.40 thf(f1249,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,X4),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,X4),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK34,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,sK40),sK41))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_18)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1246])). 95.35/12.40 thf(f1246,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,X4),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,X4),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK34,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,sK40),sK41))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_18)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f115,f1220])). 95.35/12.40 thf(f1220,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,X1),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,X1),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK34,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK40),sK41))) ) | ~spl43_18), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1219])). 95.35/12.40 thf(f1219,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,X1),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,X1),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK34,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK40),sK41))) ) | ~spl43_18), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f82,f234])). 95.35/12.40 thf(f82,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK34,X3))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f44])). 95.35/12.40 thf(f85,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK30,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK31,X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK33,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK34,X3))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f44])). 95.35/12.40 thf(f1214,plain,( 95.35/12.40 ~spl43_3 | ~spl43_49), 95.35/12.40 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1213])). 95.35/12.40 thf(f1213,plain,( 95.35/12.40 $false | (~spl43_3 | ~spl43_49)), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1212,f95])). 95.35/12.40 thf(f1212,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38)) | (~spl43_3 | ~spl43_49)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1211])). 95.35/12.40 thf(f1211,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38)) | (~spl43_3 | ~spl43_49)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f736,f107])). 95.35/12.40 thf(f736,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK36),sK35),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X0),X1))) ) | ~spl43_49), 95.35/12.40 inference(avatar_component_clause,[],[f735])). 95.35/12.40 thf(f735,plain,( 95.35/12.40 spl43_49 <=> ! [X0 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK36),sK35),X0),X1)))), 95.35/12.40 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_49])])). 95.35/12.40 thf(f1210,plain,( 95.35/12.40 spl43_47 | spl43_49 | ~spl43_3), 95.35/12.40 inference(avatar_split_clause,[],[f1209,f105,f735,f727])). 95.35/12.40 thf(f1209,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,sK39))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK36),sK35),X2),X3))) ) | ~spl43_3), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1155,f95])). 95.35/12.40 thf(f1155,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,sK39))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK36),sK35),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1154])). 95.35/12.40 thf(f1154,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,sK39))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK36),sK35),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.35/12.40 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1151])). 95.35/12.40 thf(f1151,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,sK39))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK36),sK35),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,sK39))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f55,f1125])). 95.35/12.40 thf(f1125,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X5),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X5),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1119,f93])). 95.35/12.40 thf(f1119,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X5),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X5),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X5),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X5),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1118])). 95.35/12.40 thf(f1118,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X5),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X5),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X5),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X5),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f92,f1113])). 95.35/12.40 thf(f1113,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X1),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X1),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X1),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X1),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1112])). 95.35/12.40 thf(f1112,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X1),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X1),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X1),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X1),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f52,f107])). 95.35/12.40 thf(f52,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f19])). 95.35/12.40 thf(f55,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X4))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f19])). 95.35/12.40 thf(f1208,plain,( 95.35/12.40 spl43_65 | spl43_66 | ~spl43_3 | ~spl43_47 | ~spl43_48), 95.35/12.40 inference(avatar_split_clause,[],[f1199,f731,f727,f105,f1205,f1201])). 95.35/12.40 thf(f1199,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK39),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK39),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK39),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK39),sK36),sK35))) | (~spl43_3 | ~spl43_47 | ~spl43_48)), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1198,f95])). 95.35/12.40 thf(f1198,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK39),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK39),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK39),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK39),sK36),sK35))) | (~spl43_3 | ~spl43_47 | ~spl43_48)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1197])). 95.35/12.40 thf(f1197,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK39),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK39),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK39),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK39),sK36),sK35))) | (~spl43_3 | ~spl43_47 | ~spl43_48)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f1193,f107])). 95.35/12.40 thf(f1193,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X3 : a,X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X1),X0),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK39),X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK39),X1),X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK39),X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK39),X1),X0)))) ) | (~spl43_47 | ~spl43_48)), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1188])). 95.35/12.40 thf(f1188,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X3 : a,X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK39),X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK39),X1),X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK39),X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK39),X1),X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X1),X0),X2),X3))) ) | (~spl43_47 | ~spl43_48)), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f53,f1187])). 95.35/12.40 thf(f53,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f19])). 95.35/12.40 thf(f1183,plain,( 95.35/12.40 spl43_48 | spl43_49 | ~spl43_3), 95.35/12.40 inference(avatar_split_clause,[],[f1182,f105,f735,f731])). 95.35/12.40 thf(f1182,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK39))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK36),sK35),X1),X2))) ) | ~spl43_3), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1181,f95])). 95.35/12.40 thf(f1181,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK39))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK36),sK35),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1180])). 95.35/12.40 thf(f1180,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK39))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK36),sK35),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.35/12.40 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1175])). 95.35/12.40 thf(f1175,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK39))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK36),sK35),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK39))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f54,f1166])). 95.35/12.40 thf(f1166,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X5),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X5),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1160,f93])). 95.35/12.40 thf(f1160,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X5),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X5),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X5),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X5),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1159])). 95.35/12.40 thf(f1159,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X5),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X5),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X5),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X5),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f92,f1114])). 95.35/12.40 thf(f1114,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X0),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X0),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X0),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X0),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1111])). 95.35/12.40 thf(f1111,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X0),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X0),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X0),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X0),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f51,f107])). 95.35/12.40 thf(f51,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f19])). 95.35/12.40 thf(f54,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X4))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f19])). 95.35/12.40 thf(f1108,plain,( 95.35/12.40 spl43_57 | spl43_59 | spl43_58 | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(avatar_split_clause,[],[f1090,f101,f1097,f1101,f1093])). 95.35/12.40 thf(f1090,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1089])). 95.35/12.40 thf(f1089,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1086])). 95.35/12.40 thf(f1086,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f72,f1068])). 95.35/12.40 thf(f1068,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(subsumption_resolution,[],[f1064,f914])). 95.35/12.40 thf(f914,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X2),X3))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f909])). 95.35/12.40 thf(f909,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X2),X3))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f60,f103])). 95.35/12.40 thf(f1064,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1059])). 95.35/12.40 thf(f1059,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f915,f954])). 95.35/12.40 thf(f954,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f953])). 95.35/12.40 thf(f953,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f71,f917])). 95.35/12.40 thf(f917,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f906])). 95.35/12.40 thf(f906,plain,( 95.35/12.40 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f57,f103])). 95.35/12.40 thf(f71,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f34])). 95.35/12.40 thf(f915,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),X1))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(trivial_inequality_removal,[],[f908])). 95.35/12.40 thf(f908,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X0 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),X1))) ) | ~spl43_2), 95.35/12.40 inference(superposition,[],[f59,f103])). 95.35/12.40 thf(f72,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X3),X2),X1),X0))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f34])). 95.35/12.40 thf(f125,plain,( 95.35/12.40 spl43_7 | spl43_2 | spl43_3), 95.35/12.40 inference(avatar_split_clause,[],[f87,f105,f101,f122])). 95.35/12.40 thf(f87,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK36),sK35),sK37),sK38)) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK36),sK35)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK36),sK35),sK40),sK41))), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 95.35/12.40 thf(f120,plain,( 95.35/12.40 spl43_6 | spl43_2 | spl43_3), 95.35/12.40 inference(avatar_split_clause,[],[f88,f105,f101,f118])). 95.35/12.40 thf(f88,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X16 : a,X17 : a,X15 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK36),sK35),sK37),sK38)) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK36),sK35)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X15),X17)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X15),X16)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X16),X17))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 95.35/12.40 thf(f116,plain,( 95.35/12.40 spl43_5 | spl43_2 | spl43_3), 95.35/12.40 inference(avatar_split_clause,[],[f89,f105,f101,f114])). 95.35/12.40 thf(f89,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X14 : a,X13 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK36),sK35),sK37),sK38)) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK36),sK35)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X14)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X13),X14))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 95.35/12.40 thf(f112,plain,( 95.35/12.40 spl43_4 | spl43_2 | spl43_3), 95.35/12.40 inference(avatar_split_clause,[],[f90,f105,f101,f110])). 95.35/12.40 thf(f90,plain,( 95.35/12.40 ( ! [X14 : a,X13 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK36),sK35),sK37),sK38)) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK36),sK35)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X14)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X13),X14))) )), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 95.35/12.40 thf(f108,plain,( 95.35/12.40 ~spl43_1 | spl43_2 | spl43_3), 95.35/12.40 inference(avatar_split_clause,[],[f91,f105,f101,f97])). 95.35/12.40 thf(f91,plain,( 95.35/12.40 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK36),sK35),sK37),sK38)) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK36),sK35)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41))), 95.35/12.40 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 95.35/12.40 % SZS output end Proof for theBenchmark 95.35/12.40 % (14749)------------------------------ 95.35/12.40 % (14749)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 95.35/12.40 % (14749)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 95.35/12.40 % (14749)Termination reason: Refutation 95.35/12.40 95.35/12.40 % (14749)Memory used [KB]: 12153 95.35/12.40 % (14749)Time elapsed: 0.196 s 95.35/12.40 % (14749)------------------------------ 95.35/12.40 % (14749)------------------------------ 95.35/12.40 % (14389)Success in time 12.022 s 95.35/12.41 EOF